第七章 机械能守恒定律
第二节 功work
物体由于运动而具有的能量叫做动能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能
衡量物体运动——组成各种物质的粒子最基本的行为的度量单位
与运动具有千丝万缕的关系
动能
势能
能量
本质
温故
如图有物理学的角度对勤劳的沙和尚与懒惰的八戒牵马“不公平的评价”，这是为什么呢？
一 、功
1.功的概念：
如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移displacement，物理学中就说这个力对物体做了功。
2.做功的两个要素：
（1）作用在物体上的力
（2）物体在力的方向上发生的位移
本质
做功的过程反映了能量变化的过程,功是能量变化的量度
推导功的表达式
W=F l
G 、F支不做功
探究1
求功先要进行受力分析
问题来了：
当拉力与水平方向的夹角为α时，此时拉力F做的功应该是多少呢？
（1）.把F分解到位移方向上
F
F2
F1
α
l
WF=WF1+WF2
WF =F1·l + 0
而 F1=F cos α
W=F cosαl
（2） 把l分解到力方向上
F
α
l
同学们思考：
l2
l1
W=Wl1+Wl2
WF =F·l1 + 0
W=Fl cosα
而 l1=lcos α
3、功的计算公式
W=Flcosα
理解：
1、力对物体做的功，等于
这三者的乘积。

2、功是 量，只有 ，没有 。

3、功的单位： ， 简称 ， 符号 。
力的大小、位移的大小
力与位移夹角的余弦
标
大小
方向
焦耳
焦
J
下列图中，各力做功会怎样？
探究二 正功和负功
其中F=100N l=1m
功是标量，但有正负之分。但正负号不表示大小 ，也不表示方向。
l
l
α=π/2
直 角
α＜π/2
锐 角
π/2＜α≤π
钝 角
COSα= 0
COSα＞0
COSα＜0
W = 0
W ＞ 0
W＜0
力对物体
做功
表示力F对物体做 功
表示力F对物体做 功
W = F l cosα
正
不
负
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。
四、正功和负功的意义：
说明：1、功虽有正负之分，但功是标量只有大小，没有方向。求和时只需直接相加减。
2、一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）
练习1:用起重机将质量为ｍ的物体匀速地吊起一段距离，作用在物体上的各力做功情况是（ ）
A. 重力做正功，拉力做负功，合力做功为零
B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功
C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零
D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功
C
例题2：一位质量m=60kg的物体放在光滑的水平面上，在与水平方向成α=37 °角斜向上的拉力F=10N的作用下向前运动了5m ，求拉力所做的功?
解： W=F l cosα
=10×5×cos 37 °J
=40J
Consider it
如果一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移，如何求这几个力做的功？
练习2：用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力做功为W1，再用该恒力作用于质量为m(m A w1>w2 B w1C
本题说明了一个力所做的功只由力和力的方向上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它力作用,以及物体的运动情况均无关
例题2：一位质量m=60kg的物体放在粗糙水平面上，在与水平面成α=37 °角斜向上的拉力F=100N，运动了100m，已知阻力f=50N，求（1）各个力所做的功以及外力所做的总功？（2）物体所受外力的合力以及合力的功？
37 °
37 °
F
F
G
G
f
f
N
N
如图可知 WG=GLcos90°=0
WN=NLcos90°=0
WF= FLcos37°=8000J
Wf=fLcos180°=-5000J
W总=WG+WN+WF+Wf
=0+0+8000-5000
=3000J
解：
37 °
37 °
F
F
G
G
f
N
N
（1）：先求各力的功，再代数相加减
f
各力功的和等于合力的功
（2）：先求合力，再求合力做的功
解：如上图所示
F合=Fcos37°-f
=100×4/5-50=30N
W总= F合L=30×100=3000J
37 °
37 °
F
F
G
G
f
N
N
f
拓展 变力做功
平均力法：
若变力大小随位移是线性变化，且方向不变时，可将变力的平均值求出后用公式