第七章 机械能及其守恒定律
第2节 功
问题：列车在机车牵引力的作用下什么形式的能在能增加？
问题：木头在起重机的拉力作用下什么形式的能增加？
问题：握力器在手的压力作用下什么形式的能增加？
功和能是两个密切联系的物理量.
小结：
以上过程中，都有力对物体做了功。
1.功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。
一、功
判断:有无做功
纹丝不动!!
匀速
真辛苦
力与位移方向相同，力做功
力与位移方向垂直，在竖直方向上有力但没有位移故力不做功
zxxk
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归纳:做功的两个必要条件

（1）作用在物体上的力．

（2）物体在力的方向发生一段位移
这两个条件是严格的，缺一不可 ！
二、功的表达式
1、力的方向与物体的运动方向一致
物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为l，如图所示，则力F对物体所做的功为：
W=Fl
F表示力的大小，l表示位移的大小，W表示力对物体所做的功
如何求一个力做了多少功呢？
2、如果力的方向与运动方向垂直


当力的方向跟位移方向垂直时，物体在力的方向上没有发生位移，力对物体不做功，即做功为零。 即 W ＝ 0
3、当力的方向与位移方向成某一角度时
物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为l，如图所示，求力F对物体所做的功。
分析：
根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题
W1= F1l= F COSαl
W2 = 0
∵
W = W1 + W2
∴
W = F lCOSα

拉力F做的功W = ？
理解：在位移方向的分力与位移的乘积
1、公式：
W = F l cosα
W=Flcosα，其中α为F与l的夹角，F是力的大小，l一般是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移.（力的作用点发生的位移）
功的公式：
2、单位
国际单位：焦耳（焦）
单位符号：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
5.适用条件:公式只适用于恒力做功.即力的大小和方向恒定且受力物体沿着确定直线运动。（力和位移的夹角恒定）
4.功是过程量。计算功时必须明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功。
3.物理意义：一个力做的功等于这个力的大小、位移的大小、力的方向和位移的方向的夹角的余弦、这三者的乘积。恒力做功多少只与Ｆ、l及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时与有无其它力做功也无关。
6.功是标量，只有大小，没有方向，但是有正负.
①当0≤α＜90°时cosα>0 ,W＞0，力对物体做正功；
若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断较方便。
②当α=90时，cosα=0、W=0，力对物体不做功；
③当90°＜α≤180°时， cosα<0 ,W＜0，力对物体做负功或说成物体克服这个力做功.
若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断做。
① ０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功；
② α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。
③ ９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功（或物体克服力做功）。
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力做功。
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。
功是标量，但有正负。功的正负只表示力做功的效果, 决不表示方向 ,也不表示大小。即：表示是动力或阻力做功。
一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）
例：某一物体以一定初速度在粗糙水平面做匀减速直线运动，若阻力做－20J功，
也可以讲物体克服阻力做了20J功。
比较－8J的功与5J的功谁大？
1. 正负不表示方向，功是标量。
负功的物理意义:
正功的物理意义:
表示该力是动力；
表示该力是阻力。
2.“某力做多少负功”
往往说成“物体克服该力做多少功”（取绝对值）。
说明：
v
f=5N
l=2m
A
B
但正负也不表示大小。
zxxk
例题：质量为m=3kg的物体放在水平面上，在与水平方向成370角的拉力F=20N作用下匀加速运动，通过位移 l =2m的过程中，物体所受摩擦力大小为6N。（cos370=0.8）求：
WG=0J
WN=0J
Wf =-f l=-12J
W总=WG+WN +Wf +WF=20J
（1）重力对物体做的功
（2）支持力对物体做的功
（3）摩擦力对物体做的功
（4）拉力对物体做的功
（5）合力对物体做的总功
W总=F合l=20J
方法一
方法二
WF=Flcos370=32J
W总=20J
F
α
结论：
几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这个物体所做的功。
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四、总功的计算
1、几个力对物体所做的总功等于各个 力对物体所做功的代数和。
W总＝W1+W2+……Wn
2、几个力对物体所做的总功等于合外力对物体做功。
W总＝F合· l cosα
法一:先求每个力做的功，再求代数和
法二：先求合力，再求总功
三、总功的求法：
W总=W1+W2+W3+······
注意：需要把各个功的正负号代入运算。
W总=F合lcosθ
1. 质量为m的物体,沿水平面滑动了L,则各力作功的情况正确的说法是( )
A.重力做正功，支持力做负功
B.重力做负功，支持力做正功
C.重力和支持力都做正功，大小为mgL
D.重力和支持力对物体都不做功
D
考考你
2、用一水平恒力F将木块沿水平方向从A点拉到B点。第一次在光滑水平面上，F所做的功为W1；第二次在粗糙水平面上，F所做的功为W2，比较两次做功，应该（ ）
A．W1C．W1>W2 　 D．无法比较
B
A
B
考考你
3、如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移l ，分别表示这三种情况下力F对物体做的功。
F
l
α
F
l
α
F
l
α
4.用起重机将质量为ｍ的物体匀速地吊起一段距离，作用在物体上的各力做功情况是（ ）
A. 重力做正功，拉力做负功，合力做功为零
B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功
C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零
D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功
C
小结
一、做功的条件
作用在物体上的力
物体在力的方向上移动的位移
二、功的表达式
W = F l cosα(恒力)
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功
b、力必须是恒力
三、功是标量，没有方向。正功、负功及物理意义。
四、总功等于各个力对物体所做功的代数和，也就是合力对物体所做的功。
五、功一定要指明是哪个力对物体做的功.