7.3 功 率

一台甲起重机在 1min 内把1吨的货物匀速提到预定的高度。另一台起重机乙在 30s 内把1吨的货物匀速提到相同的高度。
1、这两个起重机对货物做功的大小有什么关系？


2、这两个起重机做功的快慢有什么关系？
3、你是怎么比较它们做功快慢的？

做功相同，时间越短，做功越快
相同
乙比甲快
思考与讨论
一台甲起重机在 30s 内把1吨的货物匀速提高了10m。另一台起重机乙在 30s 内把1吨的货物匀速提高了5m。
1、这两个起重机对货物做功的大小有什么关系？


2、这两个起重机做功的快慢有什么关系？
3、你是怎么比较它们做功快慢的？

时间相同，做的功越多，做功越快
甲大于乙
甲比乙快
思考与讨论
1．物理意义：反映力对物体做功的快慢。
2．定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率．公式表示：
3、功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W，1W＝1J/s
技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位，
1kW＝1000W．
一、功率
二、额定功率和实际功率
1、额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值．
2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率．
3、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率．
说 明
在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机调起货物的功率就是钢绳拉力的功率。
三、平均功率和瞬时功率
即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。
三、平均功率和瞬时功率
1、平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢


2、瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
功率的另一种表达式
因为
四、功率与速度的关系

功率的一般计算公式
P = F v cosα
在作用力方向与运动方向一致时
P = F v
若v表示平均速度，则P表示平均功率
若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率
四、功率与速度的关系

在作用力方向与运动方向一致时
P = F v
思考与讨论
1、当P一定时，F和v有什么关系？
F与v成反比
2、当F一定时，P和v有什么关系？
P与v成正比
3、当v一定时，F和P有什么关系？
F与P成正比
四、功率与速度的关系
当机械发动机的功率一定时，牵引力与

速度成反比，所以可以通过减小速度来增大

牵引力，也可以通过减小牵引力来提高速度。
小 结
1、物理意义：表示做功快慢的物理量
2、定义式：

该式一般用于求平均功率
3、计算式：P = F v cosα
如果力的方向与速度方向一致
P = F v
若v表示平均速度，则P表示平均功率
若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率
4、单位：在国际单位制中 瓦特 W
（1）汽车以额定功率起动
汽车启动问题
P一定,P=F v
F -Ff=ma
Ff一定
a
v
当a=0,v达到最大值vm
F=Ff,
vm=P/Ff
（2）汽车以一定的加速度启动
汽车启动问题
a一定,F-Ff=ma
P=Fv
Ff一定
P=Pm
v
Pm=F v
F -Ff=ma
当a=0,v达到最大值vm
F=Ff,
vm=P/Ff
P机= F动力V
（1）汽车以额定功率起动
（2）汽车以一定加速度起动
汽车启动问题
解：
课本例题
由P =Fv 得
匀速行使时, 汽车的牵引力F =F阻= 1800N
某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样的阻力下,如果行使速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少?
v’=54km/h=15m/s
以较低的速度行使时,
∴ P’ =Fv’ =1800×15W=27kW
注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率
课堂训练
1、物体A、B质量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相同的力F作用下，由静止开始都通过了相同的位移s，
A．力F对A做功较多，做功的平均功率也较大
B．力F对B做功较多，做功的平均功率也较大
C．力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同
D．力F对A、B做功相等，但对A做功的平均功率较大
D
课堂训练
2、设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为（ ）
A．2P B．4P
C．8P D．无法确定
C
课堂练习：
1、一个力做的功随时间变化的关系如图所示
该力做功的功率为：
A．5W B．10W
C．15W D．20W
课堂训练
3、质量m=3 kg的物体，在水平力F=6Ｎ的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3 s，求：
（1）力F在t=3 s内对物体所做的功。
（2）力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率。
（3）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率

（1）54 J （2）18 W （3）36 W
功率
例1．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上,从t=0开始,将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上,在t=t1时刻力F的功率是:
A.F2t1/2m; B.F2t21/2m ; C.F2t1/m; D.F2t21/m.
变化：若此题中,F与水平方向成夹角θ时,P=
F2t1cos2θ/m
在时间t内F做功的功率＿＿
练习：质量为1kg的物体从倾角为30°的光滑斜面上从静止开始下滑,重力在前3s内的平均功率为多少?重力在第3s末的瞬时功率为多少?物体在3秒内所做的功？重力在第3s内的平均功率为多少?(g取10m/s2)
本节课堂作业:一体化70页10.1171页7.8
课堂训练
4、汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10ｍ/s2，问：
①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?
②若汽车保持0.5ｍ/s2的加速度从静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?

① 12m/s ② 16s
3、各种力做功的特点

①一对弹力做功之和一定为零

②一对静摩察力做功之和一定为零
③一对滑动摩察力做功之和一定为负