第三节 功率
（第一课时功率基本问题）
思考与讨论
起重机甲在30s内把1吨的货物匀速提高了10m。另一台起重机乙在 30s 内把1吨的货物匀速提高了5m。
1、这两个起重机对货物做功的有什么关系？
甲大于乙
2、这两个起重机哪一个做功的快？
甲比乙快
3、你是怎么比较它们做功快慢的？
时间相同，做的功越多，做功越快
思考与讨论
1、这两个起重机对货物做的功有什么关系？
相同
2、这两个起重机哪一个做功的快？
乙比甲快
3、你又是怎么比较它们做功快慢的？
做功相同，时间越短，做功越快
1、物理意义：表示力对物体做功快慢的物理量。
3、公式：
比值定义法
4、功率是标量。
5、功率的单位：
瓦特（W）常用单位： kW
一、功率的概念
2、定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值
想一想：
人力直接做功能否像起重机做功那样快？
汽车做功能否像飞机做功那样快？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？
人做功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。
这种现象说明了什么呢？
二、额定功率和实际功率
1、额定功率：是指机器在额定转速下可以长时间工作的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。
3、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。
一些常见机械做功功率
（1）汽车发动机5×104 W～15×104 W 
（2）摩托车约2×103 W 
（3）喷气客机约2×108 W 
（4）人心脏跳动的功率1.5W左右
（5）火箭的发动机约1×1013 W 
（6）万吨巨轮106W以上
（7）蓝鲸游动的功率可达350kW
（8）人的平均功率约1×102 W
（9）优秀运动员短时间内的功率可达1000W
例1：一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动， (g取10m/s2)
①第1s内下落的位移是多少？
②第1s内重力对物体做多少功？
③第2s内物体下落的位移是多少？
④第2s内重力对物体做多少功？
⑤前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？

⑥这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？
h1=5m
w1=50J
h2=15m
w2=150J
P1=50W P2=150W
P3=100W
反思：通过以上的计算，说明了什么问题？
说明：即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。
平均功率：描述一段时间内做功的平均快慢
瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
当 t 很短很短时，此式表示瞬时功率
当 t 表示一段时间时，此式表示平均功率
三、平均功率和瞬时功率
汽车以额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？
观察与思考
反思：这说明了什么问题？
W＝Fl
P＝Fv
说明：功率与速度有关系
功率与速度的关系
P＝F v
若v表示瞬时速度，则P 表示瞬时功率
若 v表示平均速度，则P 表示平均功率
对于公式 P = F v
1、当P 一定时，F 和 v 有什么关系？
2、当F 一定时，P 和 v 有什么关系？
3、当v 一定时，F 和 P 有什么关系？
反比
正比
正比
解：
例2:
由P =Fv 得
匀速行使时, 汽车的牵引力F =f= 1800N
某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样的阻力下,如果匀速行使速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少?
v'=54km/h=15m/s
以较低的速度行使时,
实际功率P' =Fv' =1800×15W=27kW
注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率
2、定义式：
小结:
1、物理意义：表示做功快慢的物理量
3、计算式：P = F v
该式一般用于求平均功率
4、单位：在国际单位制中 瓦特 W
该式用于求瞬时功率、平均功率
练习题
1、关于功率，下列说法中正确的是（ 　）
A、功率是说明做功多少的物理量
B、功率是说明力做功快慢的物理量
C、做功时间越长，功率一定小
D、力做功越多，功率一定大
B
2、关于功率以下说法中正确的是（　　　）
A、据 P=W/t知，机器做功越多，其功率就越大
B、据 P=Fv知，汽车牵引力一定与速度成反比
C、据 P=W/t知，只要知道时间t内机器所做的功， 就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D、根据 P=Fv知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。
D
例题
3、某人用同一水平恒力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进s距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( )
A. W1=W2，P1=P2
B. W1=W2，P1＞P2
C. W1＞W2，P1＞P2
D. W1＞W2，P1=P2
B
4、从空中静止释放一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地时，重力的瞬时功率为( )
A. 400W B. 300W
C. 500W D. 700W
B
例题：
要点：必须弄清是何种类型的功率，并能正确选择公式
5、质量ｍ＝3 kg的物体，在水平力F＝6 Ｎ的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间ｔ＝3 s，求：
（1）力F在ｔ＝3 s内对物体所做的功。
（2）力F在ｔ＝3 s内对物体所做功的平均功率。

（3）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。
54 J
18 W
36W
谢 谢
第三节 功率
（第二课时机车启动问题）
类型1：机车以恒定功率 P 启动
专题：机车启动问题
P＝F v
发动机的实际功率
发动机的牵引力
机车的瞬时速度
当F=f时，
a＝0 ，v达到最大
保持
vm
匀速
v
↑
→
↓
↑
→
→
↓
↓
加速度逐渐减小的变加速直线运动
匀速直线运动
机车以恒定功率启动的v－ t 图
专题：机车启动问题
先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。
特别提醒：P＝Fv中F为牵引力，速度达到最大时 。该式提供了一种求vm及f的方法．
质量为m＝5×103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍．让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶，求(g取10 m/s2)：
(1)汽车达到的最大速度vm；
(2)汽车车速v1＝2 m/s时的加速度．
12m/s
5m/s2
变式训练2 列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶10 min，速度达到108 km/h的最大速度，那么这段时间内列车行驶的距离(　　)
A．等于18 km
B．等于9 km
C．一定小于9 km
D．一定大于9 km，小于18 km
D
类型2：机车以恒定加速度 a 启动
当F= f时，
a＝0 ，v达到最大
保持
vm
匀速
↑
→
↓
↓
→
→
→
→
P＝F v
↑
↑
→
当P= P额时，保持P额继续加速
机车以恒定加速度启动的v－ t 图
先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。
特别提醒：(1)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度，并未达到整个过程的最大速度vm.
(2)P＝Fv中因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F是牵引力并非合力，这一点应引起注意．
(3)只有当汽车匀速运动时，F＝f.
质量为m＝4.0×103 kg的汽车，发动机的额定功率为P＝40 kW，汽车从静止开始以a＝0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力f＝2.0×103 N，则:
(1)汽车匀加速行驶的最长时间为多少？
(2)汽车可能达到的最大速度为多少？
20s
20m/s
【易误警示】　把汽车在匀加速运动过程中的末速度当成汽车运动过程中可能达到的最大速度是解答本题时易犯的错误．
变式训练2 如图所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速直线运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：
(1)起重机允许输出的最大功率;
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
(1)5.1×104 W
(2)5 s；2.04×104 W
谢 谢