第三节 功率
复习：
一、功的概念：
如果一个物体受到力的作用，且物体在力的方向上发生一段位移，这个力对物体做了功。

二、功的表达式：

三、各种能量的转化需要靠做功来实现
谁做的功快?
谁做的功快?
谁做的功快?
农民挑水
抽水机抽水
如何比较运动的快慢?
如何比较作功的快慢?
法一:所用时间相同,路程大的速度快
法二:通过相同的路程,用时少的速度快
法三:路程与所用时间之比
法一:所用时间相同,作功多的做功快
法二:做相同的功,所用时间少的做功快
法三:功与做功所用时间之比
思考：比较物体运动快慢的方法
已知几个物体所做的功和所用的时间如下表，请同学们想一想,议一议谁做功最快?你是怎么知道的?
（2）公式：
（3）功率的单位:
（4）物理意义：物体做功快慢的物理量。
一、功率
(单位时间做功的多少)
（1）定义:功与做功所用时间之比叫做功率.
小资料
动手动脑学物理:
用1牛的力在2秒内将物理课本从地上匀速提高1米，你能算出这个力做功的功率吗？
判断下列说法是否正确：
1、机械做功越多，功率越大；
2、机械做功所用的时间越少，功率越大
3、在相同的时间内，机械做功越多，功
率越大；
4、机械做功越快，功率越大；
5、机械的功率越大,机械工作时能量转
化越快；
6、机械做的功越多，所用的时间越少，
功率越大。
一个物体在水平恒力F的作用下，以速度v匀速直线运动了一段时间t，试求这段时间t内恒力F做功的功率?
思考与推理
二、功率与速度
（F与位移s或v同方向，F为恒力）
拓展：P=Fvcosα (α为力F与瞬时速度v方向间的夹角)
二、功率与速度
1.功率与速度的关系
对于公式 P = F v
1、当P 一定时，F 和 v 有什么关系？
2、当F 一定时，P 和 v 有什么关系？
3、当v 一定时，F 和 P 有什么关系？
平均功率：时间t内功率的平均值
瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值
总结：v是平均速度，P是平均功率
v是瞬时速度，P是瞬时功率（F、P、V瞬时对应）
说明：如果物体做匀速直线运动，由于瞬时速度与平均速度相等，故此时平均功率等于瞬时功率。
二、功率与速度
2.平均功率与瞬时功率
1）求平均功率
（v是平均速度）
2）求瞬时功率
（v是瞬时速度）
比较常用
P=Fvcosα (α为力F与瞬时速度v方向间的夹角)
3、额定功率和实际功率
额定功率：机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
实际功率：是指机器工作中实际输出的功率（机器不一定在额定功率下工作）。
※实际功率可小于、
大于或等于额定功率。
满负荷
超负荷，会损坏机械，只能较短时间
4. P、F、V三者的关系：

（1）P一定时，F与V成反比，如汽车上坡时减小速度来增大牵引力。
（2）V一定时，F与P成正比，如汽车速度不变时，加大油门可以增大牵引力。
（3）F一定时，P与V成正比，如汽车匀加速行驶时，速度增大，功率也增大。
例1、质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s，求：（1）力F在t=3s内对物体做的功；
（2）力F在t=3s内对物体做功的平均功率；
（3）力F在3s末对物体做功的瞬时功率。
解:已知m=3kg,F=6N,v0=0,t=3s
a=F/m=2m/s2 ;s=v0t+1/2at2=9m,vt=v0+at=6m/s
(1)W=FS=54J(2)P=W/t=18W(3)P1=FVt=36W
F
FN
mg
解：
由P =Fv 得
匀速行使时, 汽车的牵引力F =F阻= 1800N
例2、某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样的阻力下,如果行使速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少?（课本62）
v’=54km/h=15m/s
以较低的速度行使时,
∴ P’ =Fv’ =1800×15W=27kW
注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率
例题：如图所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力作用下，正以v＝2m/s的速度向右做匀速直线运动。已知F的大小为100N，方向与速度v的夹角为37°，求：
⑴物体向右运动10s的过程中，拉力F对它做多少功？
⑵拉力F对物体做功的功率是多大？
(sin370＝0.6，cos370＝0.8)
【答案】W=1600J P= 160W
功率
P = F v cosα
1.功率是表示物体做功快慢的物理量
2.定义式：
3.功率的另一表达式：
该式用于求瞬时功率、平均功率
该式一般用于求平均功率
小 结
4.单位：
1.关于功率以下说法中正确的是（　　）
A、据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B、据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C、据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功， 就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D、根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。
练习
D
2.同一恒力按同样方式施于静止物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为w1、p1和w2、p2，则二者的关系是（ ）

A.W1>w2 、 p1>p2 B．W1=w2、p1 C.W1=w2 、 p1>p2 D. W1B
分析：
导学案P104 例1、2
汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
P = F v
汽车功率
汽车的牵引力
汽车的瞬时速度
汽车加速运动的情况有两种：
1、以额定功率P额启动;
2、在恒定的牵引力F作用下启动。
机车的两种启动方式
类型1：机车以恒定功率 P 启动
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到最大
保持
vm
匀速
v
↑
→
↓
↑
→
→
↓
↓
加速度逐渐减小的变加速直线运动
匀速直线运动
注意：发动机的功率指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。
机车以恒定功率启动的v－ t 图
先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。
类型2：机车以恒定加速度 a 启动
当F= F阻时，
a＝0 ，v达到最大
保持
vm
匀速
↑
→
↓
↓
→
→
→
→
P＝F v
↑
↑
→
当P= P额时，保持P额继续加速
机车以恒定加速度启动的v－ t 图
先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。
匀加
变加
匀速
1、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（ ）
A、列车做匀加速直线运动
B、列车的速度和加速度均不断增加
C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
√
2.汽车发动机的额定功率为100KW，汽车的质量为10t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。
①若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀速直线运动，这一过程能维持多长时间？
②汽车所能达到的最大速度是多大？
若汽车以不变的功率从静止启动后，当加速度为2m/s2时，速度多大（导学案104例3）
例2：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。
（1）汽车保持额定功率不变从静止启动后，
①汽车所能达到的最大速度是多大？ ②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？ ③当汽车的速度为6m/s时加速度多大？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀速直线运动，这一过程能维持多长时间？
F=7500N
v=8m/s
t=16s
第一种情况：
汽车以恒定功率启动
第二种情况：
汽车以恒定加速度启动
共同点:当F牵=f阻,a=0,汽车做匀速直线运动时,V到达最大值,P=P额