1.恒力做功的求法：W=FLcosα中的F是恒力，求恒力所做的功只要找出F、L、α即可。
2.合力做功 （总功）的求法：一种方法是先求出合力再用W总=F合Lcosα求总功另一种方法是W总=W1+W2+W3+······
即总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还需要把各个功的正负号代入运算。
总 结:
3.一些变力（指大小不变、方向改变，如滑动摩擦力、空气阻力），在物体做曲线运动或往复运动过程中，这些力虽然方向改变，但每时每刻与速度反向，此时可化成恒力做功。方法是分段考虑，然后求和。
说明
有1t的货物,准备运到三楼,分别用三种方式
起运
1. 以上三种方式,对重物所做的功是否相同?
2.所用时间不同,得到三种方式中做功的快慢是否相同?
方式一:搬运工分批搬,需3h;
方式二:用一台起重机提升,用时1min;
方式三:用一台起重机提升,用时30s.
思考
§7.2 功率
功率的定义：
功W跟完成这些功所用时间t的比值叫功率
P=W/t
定义式：
①功率的单位:
②功率是标量
瓦（W）、千瓦（kw）
③P=W/t求出来的是平均功率
功率的另一表达式
①F可以是恒力，也可以是变力
②v可以是瞬时速率,也可以是平均速度大小
③α是F与v的夹角
平均功率和瞬时功率
1.平均功率:物体在做变速运动时，力在某段时间内的功率
①P=W/t（定义式）:
v是这段时间内的平均速度
②P=Fvcosα:
可计算直线和曲线运动的功率
通常用于计算直线运动的功率
平均功率和瞬时功率
2.瞬时功率:力对物体在某一时刻做功的功率叫瞬时功率
v是变速运动中某一时刻的瞬时速率
P=Fvcosα
额定功率和实际功率
1.额定功率:
2.实际功率:
额定功率是动力机器重要的性能指标,一个动力机器的额定功率是一定的
实际功率应小于或等于额定功率,但不能大于额定功率,否则会损坏机器
机械或用电器正常工作状态下所能输出的最大功率叫额定功率
机器工作时实际输出的功率
一、功率的概念
1、定义及定义式：
2、物理意义：
3、功率的另一表达式:
P=Fvcosα
1、平均功率和瞬时功率:
2、额定功率和实际功率:
表示力对物体做功快慢的物理量
二、功率的种类
三、额定功率与动力、速率的关系：
P=W/t
(1)当功率p一定时，牵引力F和v之
间关系如何?
(2)当速度v一定时，牵引力F和P之
间关系如何?
(3)当牵引力F一定时，功率P和速度V之间有什么关系?
(关于公式P=Fv)
思考
根据：P=Fv
①若保持P不变，则F与v成反比；
②若保持v不变，则 P与F成正比；
③若保持F不变，则P与v成正比；
在汽车等交通工具一类问题中，式中P 为发动机的实际功率，F 为发动机的牵引力，v为汽车的瞬时速度
①汽车上坡的时候，司机常用换档的方法来减小速度，为什么?
②汽车上坡时，要保持速度不变，应如何做?
③起重机在竖直方向匀速吊起一重物时由于牵引力与重力的重量相等,即牵引力保持不变,发动机输出的功率越大,起吊的速度就越大,为什么?
思考
例1：火车在运行中保持额定功率2500kw，火车的总质量是1000t，所受阻力恒定为156000N，
（1）火车的加速度是1m/s2，速度是多大？
（2）火车的速度是时12m/s，加速度是多少？
（3）火车的最大速度是多少？
例2：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。
（1）汽车保持额定功率不变从静止启动后，
①汽车所能达到的最大速度是多大？
②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？
③当汽车的速度为6m/s时加速度多大？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的
加速度做匀速直线运动，这一过程能维持
多长时间？
汽车由静止启动，运动的情况有两种：
1.以额定功率P额启动
2.在恒定的牵引力F作用下启动
1.在额定功率下运动：
a=0
1.当F=Ff时速度最大
2.先变加速再匀速
3.速度-时间图象
F>Ff
2.由静止开始以恒定的牵引力F启动
1.当F=Ff时速度最大
2.先匀加速再变加速最后匀速
3.速度-时间图象
匀加速(a=c)直线运动
匀速直线运动
匀加速(a↓) 减小
②恒定牵引力的起动
Pmax=Fv=fvmax (vmax)
F-f=ma
WF-fs2=(mvmax2- mv12)/2
WF=Pt
P=Fv(F不变,v↑→P↑
→Pmax)
F-f=ma
v1=at1 s1=at2/2
Fs1-fs1=mv12/2
功率
◆应用— 机车的两种起动方式
【例】一辆重5t的汽车发动机的额定功率为80KW，汽车从静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动，车所受阻力为车重的0.06倍(g=10m/s2) .求：
①汽车做匀加速直线运动的最长时间？
②汽车做匀加速直线运动的平均功率？
③汽车开始运动后5s和15s末的瞬时功率？
④汽车的最大速度？
⑤如果汽车起动后匀加速5s就改做匀速直线运动，则汽车匀速运动时的实际功率为多大？
◆应用— 机车的两种起动方式
分析与解:
①汽车在实际功率等于额定功
率之前一直作匀加速直线运动.
由P实=P额=FV=80KW
f=0.06mg又 F-f=ma
则V= P额/F=10m/s
再由匀变速直线运动规律V=at 得t1=V/a=10s
②汽车在匀变速直线运动过程中的平均速度为:V平=5m/s 则平均功率为P=FV平=40KW
◆应用— 机车的两种起动方式
③V5=5m/s ∴P5=FV5=40KW
而当T=15s时,汽车作额定功率行驶, 则 P15=P额=FV=80KW
④当F’=f= 0.06mg时,汽车速
度达到最大,故
Vm=P/F=P/f=P/0.06mg=26.7m/s
⑤汽车起动5s后匀速运动,则它的实际功率为:P’=F’V5=f V5 =15KW
◆应用— 机车的两种起动方式
例3.额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度可达20m/s,汽车质量为2×103kg 。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s2 。设运动过程中阻力大小不变，试求：
（1）汽车运动时所受阻力f；
（2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t′；（3）汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率P3；
（4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W′．
（2）根据牛顿定律有
ΣF=ma，F-f=ma
F=f+ma
动的时间为t′，则有
（3）汽车第3秒末仍在做匀加速直线运动，则
（4）根据匀变速运动规律，则有
【变式】额定功率为80KW的汽车在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车的质量是2t,如果汽车从静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动,运动过程中阻力不变.求：
（1）汽车受到的阻力是多大？
（2）3s末汽车的瞬时功率是多大？
（3）汽车维持匀加速运动的时间是多长？
◆应用— 机车的两种起动方式