第七章
新知预习·巧设计
名师课堂
·一点通
要点一
要点二
第3节
创新演练
·大冲关
随堂检测归纳小结
课下作业综合提升
1．知道功率的物理意义、定义及单位；
2．理解功率的导出式P＝Fv的物理意义，
会利用功率的两个公式来解释现象和
进行计算；
3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均
功率、瞬时功率、额定功率、实际功
率的区别与联系。
[读教材·填要点]
比值
瓦特
做功快慢
2．额定功率和实际功率
(1)额定功率：电动机、内燃机等动力机械在正常条件下，可以长时间工作的输出功率。
(2)实际功率：电动机、内燃机等动力机械工作时实际消耗的功率。
(3)关系：实际输出功率一般情况下 额定功率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率大于额定功率。
小于
3．功率与速度
(1)当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，力对物体做功的功率，等于力与受力物体 的乘积。
(2)公式： 。
①若v是平均速度，则P＝Fv计算的是一段时间内的 ；
②若v是瞬时速度，则P＝Fv计算的是某一时刻的 。
速度
P＝Fv
平均功率
瞬时功率
(3)从P＝Fv可以看出，当发动机的功率一定时，牵引力F与速度v成 ，要增大牵引力，就要 速度。所以汽车上坡时，司机要换 挡减小速度，得到较大的牵引力；在平直公路上，汽车受到的阻力较小，这时可以使用 挡，在发动机功率相同的情况下使汽车获得较大的速度。
反比
减小
低
高
[试身手·夯基础]
1．关于功率的概念，以下说法正确的是 (　　)
A．功率大说明物体做功多
B．功率小说明物体做功少
C．物体做功越多，其功率越大
D．物体做功越快，其功率越大
解析：功率为功与做这些功所用的时间的比值，功率大小表示了做功快慢，功率越大，做功越快，A、B、C错，D对。
答案：D
2．关于额定功率与实际功率，下列说法中错误的是 (　　)
A．正常条件下可以长时间工作的功率叫额定功率
B．机器在工作时发动机实际输出的功率叫实际功率
C．实际功率可以小于额定功率，但绝不能大于额定功率
D．机器的实际功率可能会暂时超过额定功率，但不能长
时间工作
解析：由额定功率和实际功率的定义可知A、B选项正确，实际功率通常比额定功率要小，但可能会短时间超过额定功率，故C错误，D正确。
答案：C
3．对公式P＝Fv的理解，下列说法中正确的是 (　　)
A．F一定是物体所受的合力
B．P一定是合力的功率
C．此公式中F与v必须同方向
D．此公式中F与v可以成任意夹角
解析：公式P＝Fv中的F可以是物体的合力，也可以是物体所受的某个力，但F、v必须同方向，故C正确。
答案：C
4．如图7－3－1所示，某人用同一水平力F先后两
次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进l的距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进l的距离，若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则 (　　)
图7－3－1
A．W1＝W2，P1＝P2　　　B．W1＝W2，P1>P2
C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1＝P2
解析：拉力相同，又通过相同的位移，由W＝Fl知，拉力对物体做的功一样多，即W1＝W2；但沿光滑水平面前进时，加速度较大，故所用时间短，所以P1>P2，B正确。
答案：B
1.平均功率与瞬时功率的比较
2．对公式P＝Fv的理解
(1)F、v、P的对应关系：
①同时性：P、F、v三个量中任意一个物理量都是可以变化的，但应用P＝Fv时，三者一定对应于同一时刻。
②同体性：P、F、v是对应于同一物体的三个物理量，对不在同一物体上三者关系讨论，毫无意义。
③同向性：P＝Fv应用时F与v同向，若F的方向与v的方向成α角，则P＝Fvcos α。
(2)对F、v、P的相互制约关系的理解：
①P一定，F与v成反比。如汽车爬坡时，若P一定，只有减小v(换低速挡)才能获得较大的牵引力。
②v一定，F与P成正比。如汽车爬坡时，要保持v不变，应加大油门以增大输出功率从而获得较大牵引力。
③F一定，P与v成正比。汽车牵引力一定时，v越大，P就越大。
1．起重机的钢丝绳在10 s内将4 t重的货物向上吊起
15 m高。
(1)如果货物是匀速上升，求起重机对货物做功的功率。
(2)如果货物是从静止开始匀加速上升，求起重机对货物做功的平均功率以及该起重机的额定功率的最小值。(取g＝10 m/s2)
[思路点拨]　解答本题时应注意以下两点：
(1)钢绳的拉力与货物重力的大小关系。
(2)平均功率与瞬时功率的区别。
[答案]　(1)6×104 W　(2)6.18×104 W　1.236×105 W
1．机车以恒定功率启动
这一启动过程的v－t关系图像如图7－3－2所示。
图7－3－2
2．机车以恒定加速度启动
这一启动过程的v－t关系图像如图7－3－3所示。
图7－3－3
2．额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶时，其最大速度可达20 m/s，汽车的质量为2 t。如果汽车从静止开始做匀加速运动，设运动中阻力不变，加速度为2 m/s2，求：
(1)汽车所受的阻力。
(2)第3 s末汽车的瞬时功率。
[思路点拨]　解答本题时应注意以下两点：
(1)阻力与汽车最大速度的关系。
(2)明确第3 s末汽车的运动状态。
[答案]　(1)4×103 N　(2)48 kW
解决汽车的启动问题，首先要明确属于恒定功率启动还是恒定加速度启动，找出不变的物理量与变化的物理量之间的关系；其次要明确所求解的问题属于哪个阶段。例如，最大速度是匀加速过程的最大速度，还是汽车能达到的最大速度。
答案：D
答案：BC
3．(对应要点二)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发
动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。图7－3－4中能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图像是 (　　)
图7－3－4
答案：AD
4．(对应要点二)一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术
指标：
质量M＝70 kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力Ff恒为车和人总重的0.02倍，取g＝10 m/s2。则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少？
解析：从电动自行车的铭牌上获得的有用信息为：整车质量m＝30 kg，额定输出功率P额＝120 W。分析知电动自行车在额定功率下行驶时，当牵引力与阻力相等时，即F＝Ff时速度达最大值。
由题意知，地面对电动自行车的阻力为Ff＝k(M＋m)g，
当车达到最大速度时，应有
P额＝Fvmax＝k(M＋m)gvmax，
得vmax＝6 m/s。
答案：6 m/s