第三节

功率
知识回顾

力对物体所做功的求解公式是什么？

W=Flcosα
分析两台不同起重机的做功情况
已知几个物体所做的功和所用的时间如下表，请同学们想一想,议一议谁做功最快?你是怎么知道的?
200J/s
100J/s
400J/s
100J/s
用什么方法表示物体做功的快慢呢？
W/t
（1）功率是表示物体做功快慢的物理量。
（3）功率也是标量
一.功率（P）：
单位时间里完成的功
（4）功率的单位：
瓦特 简称：瓦（W）
常用单位：千瓦（kw）、兆瓦（MW）
1kw＝1000W 1MW＝106w
一个物体在F的作用下，在时间t内发生的位移为l，已知作用力F的方向和位移方向相同，求：
1）力F所做的功：
2）力F的功率 ：
W=Fl
W＝Flcosα
P＝Fvcosα
P＝vFcosα
P＝Fvcosα
功率的另一种表达式
物体受到了力
在力的方向有速度
P＝F v cosα
若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率
若v表示平均速度，则P表示平均功率
当F与v同方向时（α＝0），P＝Fv
P表示平均功率
P一定时，F与v成反比
F一定时，P与v成正比（匀变速运动）
v一定时，F与P成正比（匀速运动）
在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率
例如：
1、汽车的功率就是汽车牵引力的功率
2、起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率
P＝Fvcosα
（1）功率是表示物体做功快慢的物理量。
功率（P）：
单位时间里完成的功
（3）功率的另一种表达式
P＝F v cosα
若v表示平均速度，则P表示平均功率
若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率
P表示平均功率
复习回顾
某个力对物体做功的功率
汽车的功率就是汽车牵引力的功率
当F与v同方向时即α＝00时，P＝Fv
二.额定功率、实际功率和重力功率：
3、重力的功率(PG)：
PG=mgvy
即重力的功率等于重力和物体的竖直方向速度之积
1、额定功率（Pe）：
是指机器正常工作时的最大输出功率，是牵引力的功率，也就是机器铭牌上的标称值．
2、实际功率（P）：
是指机器在工作中实际输出的功率，也是牵引力的功率．
机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率
例：质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下,在光
滑平面上从静止开始运动，运动时间t=3s.求：
1.力F在t=3s内对物体所做的功?
2.力F在t=3s内对物体所做的功的平均功率?
3.在3s末,力F对物体所做的功的瞬时功率?
解：a=F/m=2m/s2
t=3s内物体的位移:
x=at2/2=9m
3s末的速度:V=at=6m/s
（a） W=Fx=54J
(b) P=W/t=18W
(c) P=Fv=36W
F
FN
mg
三.汽车的起动：
说明：
对于交通工具，公式：
实际功率
牵引力
瞬时速度
1、汽车以恒定功率的起动过程(通常以额定功率起动)
机车的起动问题中一般摩擦阻力f保持不变
水平面上
先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的加速直线运动，最终以速度vm做匀速直线运动。
vm'
t1
t2
②以恒定牵引力(恒定加速度)启动
例：质量为2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动中的阻力不变．求：
(1)汽车所受阻力的大小；
(2)3 s末汽车的瞬时功率；
(3)汽车做匀加速运动的时间；
(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．
(1)以最大速度行驶时,牵引力和阻力大小相等
根据Pe＝fvm，
可得f＝4000N．
例：质量为2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变．求：
(1)汽车所受阻力的大小；
(3)由于3s末的速度v＝at'＝6m/s
故此时的功率为P＝Fv＝4.8×104 W
例：质量为2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变．求：
(2)汽车做匀加速运动的时间
(3)3s末汽车的瞬时功率
(2)设匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为
vm'＝at，
这时汽车的功率为额定功率,Pe＝Fvm'
牵引力由F－f＝ma得F＝8000N
得t＝5s
(4)牵引力所做的功
W＝Fl
＝F×at2/2＝8000×2×52/2J＝2×105J
例：质量为2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动中的阻力不变．求：
(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．
(2)设匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为
vm'＝at，
这时汽车的功率为额定功率,Pe＝Fvm'
牵引力由F－f＝ma得F＝8000N
得t＝5s
(3)由于3s末的速度v＝at'＝6m/s
故此时的功率为P＝Fv＝4.8×104 W
解：由Pe=fvm得
分析：匀速行使时, 汽车的牵引力F=f=1800N
P=Fv'=1800×15W=27kW
例：某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度.在同样的阻力下,如果匀速行驶速度只有54km/h,发动机输出的功率是多少?
以v'=54km/h=15m/s的速度行驶时
例:建筑工地上，水泥板质量为0.7t，起重机在15s内把它匀速提升到4m的高度，起重机提升重物的功率是多少？
解: 起重机的拉力与物体所受的重力相等
F＝mg＝0.7×1000Kg×10m/s2=7×103 N
物体在拉力的方向上移动的位移l=4m
所以起重机所做的功是：
W=Fl=7000N×4m＝2.8×104J
起重机提升重物的功率是：
P=W/t=2.8×104J/15s=1.9×103W
水平面上
当F=f时，
a＝0,v达到最大
保持
vm
匀速
v
↑
↓
↑
↓
↓
加速度逐渐减小的加速直线运动
匀速运动
1、汽车以恒定功率的起动过程(通常以额定功率启动)
当F=f时，a＝0 ，v达到最大
保持
vm
匀速
↑
→
↓
↓
→
→
→
→
P＝F v
↑
↑
→
当P=Pe时，保持Pe继续加速
②以恒定牵引力(恒定加速度)启动