高中物理·必修2·人教版
3 功 率
一、功率

2．单位：_____，简称___，符号是___．
3．标矢性：功率是___量．
4．物理意义：是表示_________的物理量．
想一想　功率大，做功一定多吗？
答案　不一定．功率与做功多少没有必然联系，功率大，做功不一定多，但做功一定快．
功W
完成这些功所用时间t
瓦特
瓦
W
标
做功快慢
二、额定功率与实际功率
1．定义
(1)额定功率是发动机正常工作时输出的_____功率．
(2)实际功率是发动机__________时的输出功率．
2．为了保证机械的安全，工作时尽量使P实___P额．
三、功率与速度
1．功率与速度关系式：P＝____(F与v方向相同)．
2．推导：
Fl
Fv
最大
实际工作
≤
Fv
3．应用：由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成_____，要增大牵引力，就要_____速度．
想一想　汽车爬坡时，常常换用低速挡，为什么？
答案　由P＝F v可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力．
反比
减小
2．P＝F v通常用来计算某一时刻或某一位置时的瞬时功率， v是瞬时速度；若代入某段时间内的平均速度，则计算的是该段时间内的平均功率．
3．求解功率时应该注意的问题
(1)首先要明确是求哪个力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率．
【例1】　如图7－3－1所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)前2 s内重力做的功；
(2)前2 s内重力的平均功率；
(3)2 s末重力的瞬时功率．
答案　(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W
图7－3－1
针对训练1　(2014·长春高一检测)从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为 (　　)
A．300 W B．400 W
C．500 W D．700 W
答案　A
图7－3－2
解析　物体落地瞬间v y＝gt＝30 m/s，所以PG＝G v y＝300 W，故A正确．
二、机车启动的两种方式
1．恒定功率启动
(1)过程分析
(2) v －t图象如图7－3－3：
图7－3－3
2．恒定加速度启动
(1)过程分析
(2) v －t图象：如图7－3－4所示．
图7－3－4
3．机车启动过程的分析步骤
(1)分析物理过程，明确是哪种启动方式．
(2)抓住两个基本公式：①功率公式P＝F v ；②牛顿第二定律，即F－F阻＝ma.
4．机车启动过程中几个物理量的求法
【例2】　在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：(g取10 m/s2)
(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度；
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
(3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s2时，速度多大？
答案　(1)10 m/s　(2)13.3 s　(3)3.3 m/s
针对训练2　一辆质量为2.0×103 kg的汽车以额定功率P0＝6.0×104 W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为v 1＝20 m/s，加速度为a1＝0.50 m/s2，求(g取10 m/s2)：
(1)汽车所能达到的最大速度v m是多大？
(2)若汽车从静止开始做匀加速直线运动(不是额定功率行驶)，加速度大小为a2＝1.0 m/s2，则这一过程能维持多长时间？
答案　(1)30 m/s　(2)15 s
解析　(1)汽车以额定功率P0行驶，速度为v 1时，有
F1－F阻＝ma1 ①
P0＝F1 v 1 ②
将数据代入③，④中，解得F阻＝2.0×103 N， v m＝30 m/s.
(2)汽车由静止启动后，随着速度的增大，牵引力的功率逐渐变大，当功率达到额定功率时，机车达到匀加速直线运动所
能达到的最大速度v 2，设此过程中机车的牵引力为F2，由牛顿第二定律得
F2－F阻＝ma2 ⑤
又P0＝F2 v 2 ⑥
v 2＝a2t ⑦
联立解得v 2＝15 m/s，t＝15 s.
再见