3.1不等关系与不等式
引例：某市政府准备投资1800万元兴办一所中学,经调查,班级数量以20到30个为宜,每个初、高中班硬件配置分别为28万元与58万元,该学校的规模(初、高中班级数量）所满足的条件是什么？
解：设该校有初中班x个，高中班y个
注:这是比较两个数大小的依据
（传递性）
（可加性）
（可乘性）
（乘方性）
（开方性）
（加法法则）
（乘法法则）
（对称性）
类比等式的性质复习不等式性质
推广:
推广:
注意: 在使用上述性质时, 一定要搞清性质成立的条件.
例2.已知a、b为实数，比较a2-2a与a-3的大小关系
变式1.当a≠2或b≠-1时,比较a2+b2- 4a+2b与 -5 的大小.
归纳：
比较两个数大小的方法
一、作差比较法
练习：在下列各题的横线中填入适当的不等号.
练习：
(1)同向不等式相加或相乘不是等价变形，在解题过程中多次使用有可能扩大所求范围．
(2)此类问题的解决方法是：先建立待求整体与已知范围的整体的等量关系，最后通过“一次性”使用不等式的运算求得待求整体的范围．
(3)错因分析：利用不等式性质可以求某些代数式的取值范围，但应注意两点：一是必须严格运用不等式的性质；二是在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的取值范围，要特别注意．错因在于运用同向不等式相加这一性质时，不是等价变形.