北师大版八年级数学上册
第三章 位置与坐标
第二节 平面直角坐标系（三）
温故知新
探究新知
-3 –2 –1 0 1 2 3
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4,4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
你想探索神秘的宝藏吗？
例1 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的
坐标系,并写出各个顶点的坐标.
B
C
D
A
解: 如图,以点C为坐标
原点, 分别以CD , CB所
在的直线为x 轴,y 轴建
立直角坐标系. 此时C点
坐标为( 0 , 0 ).
做一做
x
y
0
(0 , 0 )
( 0 , 4 )
( 6 , 4 )
( 6 , 0)
由CD长为6, CB长为4,
可得D , B , A的坐标分
别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),
A( 6 , 4 ) .
例2 如图，正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐
标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
做一做
A
B
C
解: 如图,以边AB所在
的直线为x 轴,以边AB
的中垂线y 轴建立直角
坐标系.
由正三角形的性质可
知CO= ,正三角形
ABC各个顶点A , B ,
C的坐标分别为
A ( -3 , 0 );
B ( 3 , 0 );
C ( 0 , ).
y
x
0
( -3 , 0 )
( 3 , 0 )
( 0 , )
６
３
议一议
1.在上面的例题中,你还可以怎样
建立直角坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系,
可使计算降低难度!
2.你认为怎样建立适合的直角
坐标系?
方便 , 简单!
考考你
在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为
( 3 , 2 ) 和( 3 , -2 ) 的两个标志点, 并且知道藏宝
地点的坐标为( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息,
如何确定直角坐标系找的“宝藏”?你能找到吗?
与同伴交流.
提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为
横轴.
那如何来确定纵轴?
练习提高
随堂练习:
课本 随堂练习
练习
（2）点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则 a + b =______。
（3）在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置
在________。
（4）如图，△AOB是边长为5的等边三角形,则A，B两点的坐标分别
是A ,B_______.
y
x
A
O
B
（1）如图，某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。
课堂小结
1. 坐标平面内的点与有序实数对是一一
对应的。
2. 给出坐标平面内的一点，可以用它所
在象限或坐标轴来描述这个点所在平
面内的位置。
要记住各象限内点的坐标的符号，会根
据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原
点的对称点。
小结：
布置作业
作业:
A类：课本习题5.5。
B类：完成A类同时，补充：
（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；
（2）已知x轴上一点A（3，0），B (3,b) ，且AB=5,
求b的值 。
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标。
直角梯形上底3，下底5，底角60˚
o
x
y
谢谢指导