北师大版八年级(上)
第三章 位置与坐标
3.2 平面直角坐标系(2)
诊断练习
1、如图，请写出点A的坐标，在平面直角坐标系
中描出点B(–6, –3)。
A
B
(–4, 5)
(–6, –3)
–4
5
–6
–3
复习旧知
1、“平面直角坐标系”的定义：
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数
轴组成平面直角坐标系。
2、“平面直角坐标系”的建立方法：
(1)确立原点O；
(2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴
叫x轴或横轴；
(3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴
叫y轴或纵轴。
新知探究
Ⅰ、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。
(3, 4)
(–6, –2)
(6, –2)
(9, 4)
A(3, 4)
B(–6, –2)
C(6, –2)
D(9, 4)
Ⅱ、在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？
(3, 4)
(–6, –2)
(6, –2)
(9, 4)
AD∥x轴
A、D的纵坐标相同
BC∥x轴
B、C的纵坐标相同
新知探究
新知归纳
“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
新知探究
Ⅲ、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。
(–3, 6)
(–3, –3)
(3, –6)
(3, 3)
新知探究
Ⅳ、在图中，A与B ，C与D的横坐标相同吗？为什么？A与D ，B与C的纵坐标相同吗？为什么？
(–3, 6)
(–3, –3)
(3, –6)
(3, 3)
AB∥y轴
A、B的横坐标相同
CD∥y轴
C 、D的横坐标相同
新知归纳
“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
合作交流
ⅰ、在图中，点A、B 、C、D分别在哪个象限？它们的坐标有什么特征？为什么？
(–3, 6)
(–3, –3)
(3, –6)
(3, 3)
(1)过点A作x坐的垂线，
垂足对应的数为“–”，
故点A的横坐标为“–”；
(2)过点A作y坐的垂线，
垂足对应的数为“+”，
故点A的纵坐标为“+”；
其他各点的情况呢？
新知归纳
“四个象限上点”的坐标特征：
“原点及两轴上点”的坐标特征：
(+, +)
(–, +)
(–, –)
(+, –)
(0, 0)
(a, 0)
(0, b)
例1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
范例讲解
观察所得的图形，你觉得它像什么？
例1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
范例讲解
观察所得的图形，你觉得它像什么？
巩固练习
1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
观察所得的图形，你觉得它像什么？
巩固练习
1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
观察所得的图形，你觉
得它像什么？
巩固练习
1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
观察所得的图形，你觉
得它像什么？
巩固练习
2、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组
内的点用线段依次连接起来。
观察所得的图形，你觉得它像什么？
合作交流
ⅱ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:
D
A
B
C
(–3, 5)
(–3, –5)
(3, –5)
(3, 5)
(1)点A与点B有什么位
置关系？点C与点D呢？
点A与点B关于x
轴对称，点C与点D
关于x轴对称；
(2)关于x轴对称的点的
坐标有什么特征？
关于x轴对称的点
横坐标相同，纵坐标
互为相反数。
新知归纳
“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：
(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；
合作交流
ⅲ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:
D
A
B
C
(–3, 5)
(–3, –5)
(3, –5)
(3, 5)
(1)点A与点D有什么位
置关系？点B与点C呢？
点A与点D关于y
轴对称，点B与点C
关于y轴对称；
(2)关于y轴对称的点的
坐标有什么特征？
关于y轴对称的点
横坐标互为相反数，
纵坐标相同。
新知归纳
“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：
(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；
(2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。
合作交流
ⅳ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:
D
A
B
C
(–3, 5)
(–3, –5)
(3, –5)
(3, 5)
(1)点A与点C有什么位
置关系？点B与点D呢？
点A与点C关于原
点中心对称，点B与点
D关于原点中心对称；
(2)关于原点中心对称的
点的坐标有什么特征？
关于原点中心对称
的点横坐标互为相反数，
纵坐标互为相反数。
新知归纳
“关于原点对称的点”的坐标特征：
关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。
巩固练习
3、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组
内的点用线段依次连接起来。
观察所得的图形，你觉得它像什么？
巩固练习
你能找出其中有对称关系的点吗？
巩固练习
4、在如图所示的方格纸上设计一个由一些线段
组成的图案，并给出一个说明，使得你的同学按照你的说明能够比较顺利地“复制”你的图案。
课堂小结
1、“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
2、 “四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征：
课堂小结
3、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：
(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；
(2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。
4、“关于原点对称的点”的坐标特征：
关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。