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高中数学必修2优质课《期末总复习》ppt课件免费下载

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高中数学必修2总复习
空间图形
立体几何知识网络图
三视图
直观图
简单几何体的表面积和体积
公理
点、线、面的位置关系
平行与垂直
判定定理、性质定理
(借助长方体)
三视图;在正投影中,一种是光线从几何体的前面向后面正投 影,这种投影图叫做几何体的正(主)视图;
从几何体左面向右面的正投影图称为侧(左)视图;
从几何体上面向下面的正投影图称为俯视图。
直观图;斜二测画法步骤是:
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y 轴,两轴相交于点O。画直观图时,把它们画成对应的x’轴和y’轴,两轴交于点O’,且使∠x’O’y’=45°(或 135 °),它们确定的平面表示水平面。
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段。
(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,长度为原来的一半。
一、平面的特点:(1)“平”;(2)“无限延展”;(3)“无厚薄”;(4)“无大小”;(5)“无宽窄”
二:平面的表示
三、空间中几种位置关系
1、点与直线的位置关系
(1)点A在直线l上:
(2)点A在直线l外:
按平面基本性质分
同在一个平面内
相交直线
平行直线
不同在任何一个平面内:
异面直线
有一个公共点:
按公共点个数分
相交直线
无 公 共 点
平行直线
异面直线
3、空间中直线与直线之间的位置关系
2、点与平面的位置关系
4、直线与平面的位置关系
有无数个公共点
有且只有一个公共点
没有公共点
其中直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.
5、两个平面的位置关系
两平面平行
没有公共点
有一条公共直线
两平面相交
α∥β
α∩β=a
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这
条直线在此平面内。
作用:判定直线是否在平面内.
公理2 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平
面.
作用:确定平面的主要依据.
推论1 经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有
一个平面。
推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面。
推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面。
四:三公理和三推论
公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它
们有且只有一条过该点的公共直线.
作用:(1)判断两个平面相交的依据;
(2)判断点在直线上。
两直线异面的判别二 : 两条直线不同在任何一个平面内.
两直线异面的判别一 : 两条直线 既不相交、又不平行.
定义:不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。
1.异面直线: 证明异面直线时常用反证法。
五、立体几何的重点知识
2.判断直线与平面平行的方法:
(1)定义法:直线与平面没有公共点则线面平行;
a
3. 直线与平面平行的性质定理:
线面平行 线线平行
4. 判断平面与平面平行的方法:
(1)定义法:平面与平面没有公共点则面面平行;
(2)判定定理:线线平行线面平行面面平行
关键是找平行线
法一:三角形的中位线定理;
法二:平行四边形的平行关系。
⑴如果两个平面平行,那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行.
 ⑵如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.
 ⑶如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它也和另一个平面相交.
 ⑷夹在两个平行平面间的所有平行线段相等。
5. 平面与平面平行的性质:
a
6. 直线与平面垂直的方法:
(1)定义法:直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直。
(2)判定定理:线线垂直线面垂直
7. 直线与平面垂直的性质:
8. 判断平面与平面垂直的方法:
(1)定义法:两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角。
(2)判定定理:线线垂直线面垂直面面垂直
β
α
a
A
8. 平面与平面垂直的性质定理:
面面垂直线面垂直
β
α
A
l
a
七、空间角
1.异面直线所成角:范围
求异面直线所成的角的步骤是:
一作(找):作(或找)平行线;
二证:证明所作的角为所求的异面直线所成的角;
三求:在一恰当的三角形中求出角。
2. 直线与平面所成角:范围
[0,90]
平移
(0,90]

注:已知角,要求角,关键找射影。
3. 二面角:范围
[0,180]
O
B
A
∠AOB即为二面角α-l-β的平面角。
l
α
β
八、
等角定理的推论:
如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,
那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等。
解析几何知识网络图
直线和圆
直线的斜率与倾斜角
直线方程的五种形式
点到直线的距离公式
两条直线的位置关系
圆的标准及一般方程
直线与圆的位置关系
圆与圆的位置关系
空间两点的距离公式
了解空间直角坐标系
直线与直线方程
直线的倾斜角和斜率
直线的方程
两直线的位置关系
一、直线与直线方程
1、直线的倾斜角
倾斜角的取值范围是
2、直线的斜率
意义:斜率表示倾斜角不等于90 0的直线对于x轴的倾斜程度。
直线的斜率计算公式:
两直线平行的判定:
两直线相交的判定:
两直线垂直的判定:
(1)点 到直线
距离:
4.点到直线的距离,平行线的距离
(2)直线 到直线
的距离:
两直线垂直的判定:




直线与圆、圆与圆的位置关系
圆与圆方程
求曲线方程
圆的标准方程
圆的一般方程
二、圆的方程
(1)曲线上的点的坐标都是这个方程 的解;
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点,
1.曲线与方程
(1)建立适当的坐标系,用 (x,y) 表示曲线上任意一点M的坐标;
(2)用坐标x,y表示关系式,即列出方程f(x,y)=0;
(3)化简方程 f(x,y)= 0;
(4)验证x、y的取值范围。
2.求曲线方程
圆的标准方程
圆的一般方程
圆的一般方程:
直线与圆的位置关系:



相离
相切
相交
判断方法
d>R+r
d=R+r
d= |R-r|
|R-r|d<|R-r|
圆与圆的位置关系:
空间两点间的距离公式:
三、空间直角坐标系
空间直角坐标系
空间直角坐标系的建立
空间直角坐标系中点的坐标