第二章 匀变速直线运动的研究


匀变速直线运动的速度与时间的关系
1、这是什么图象?图线中的一点表示什么含义？
图像反映出什么物理量间的关系？
2、图象具有什么特点？从图象可判断物体做什么运动？
3、物体的加速度是多少？
一、匀速直线运动:
能说它们的运动方向相反吗？
不能，因为不在同一个坐标系中
t/s
v/m·s-1
0
-10
10
在同一个坐标系中，v-t图象能比较物体的运动方向
能说它们的运动方向相反吗？
一.匀速直线运动
1、从图可判断物体速度如何变化？
2、物体的加速度如何表示？又如何变化呢?
3、物体做什么运动？
4、a>0一定是加速运动，a<0一定是减速运动吗？
a<0
a>0
二.匀变速直线运动
二、匀变速直线运动
1、概念：质点沿一条直线，且加速度不变的 运动叫匀变速直线运动
2、V-t图象：一条倾斜直线

3、匀变速直线运动的分类：
（1）如果物体的速度随时间均匀增加，称为匀加
速直线运动，如汽车起动、飞机起飞、石块
自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动。
（2）如果物体的速度随时间均匀减少，称为匀减
速直线运动，如汽车刹车、飞机降落、石块被
竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动。
火车出站时速度由零逐渐增大，速度达到一定值后匀速运动，进站时速度逐渐减小至零.整个过程中，运动情况是怎样的呢？
全程可分为三个过程
拓展：
t
思考1:物体运动的速度怎样变化?
思考2:在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗?
思考3:物体在做匀加速运动吗?
拓展：
V?
2s末，物体的速度：
3s末，物体的速度：
1s末，物体的速度：
ts末，物体的速度：
V1=2＋1x1＝3(m/s)
V2=2+1x2=4 (m/s)
V3=2+1x3=5 (m/s)
V=2+1xt
= V0+at
3
4
5
物体的速度与时间有什么关系呢？
从运动开始到时刻t， 那么：
时间的变化量就是△t＝t-0
速度的变化量就是△v＝v-v0
所以a＝△v/△t =（v-v0）/△t
解得：v＝v0 +at
4、匀变速直线运动速度与时间的关式
（1）讨论： v＝v0 +at
若 v 0= 0 则 v = at
物体做初速度为零的匀加速直线运动
若 a = 0 则 v = v0
物体做匀速直线运动
（2）通过v－t图象来理解速度与时间的关系式
（v = v0+ at）
匀加速直线运动
匀减速直线运动
？
例题1: 汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?
注意：
1、公式中的物理量代入具体数值运算时单位要
统一
2、v0、a、v都是矢量，处理问题时应先选取正
方向。（一般选择初速度v0方向为正方向）
解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向
则10s后的速度:
v=v0+at=11+0.6×10m/s=17m/s=62km/h
例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
解：以汽车初速度v0方向为正方向
则由v=v0+at得
v0=v-at=0-(-6) ×2m/s=12m/s=43km/h
汽车的速度不能超过43km/h
公式中矢量的方向的确定：
加速直线运动：a与v符号（正、负号）相同
减速直线运动：a与v符号（正、负号）相反
一般选取初速度方向为正方向
例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。
解：以初速方向为正方向
则v=v0+at=12+(-3) ×5m/s=-3m/s
正确解法：以初速方向为正方向
当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0
解得t0=4s
即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。
匀变速直线运动
1、概念：质点沿一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动
2、V-t图象：一条倾斜直线
3、分类
匀加速直线运动：
物体的速度随着时间均匀增加
匀减速直线运动：
物体的速度随着时间均匀减少
（1）.公式：
（2）.应用：求某时刻的速度
4、速度与时间的公式
作业：1、课本P36（1）（2）（3）（4）
谢谢指导!
A
B
C
D
课本P36，第三题
备注: V-t图象不是表示物体运动轨迹
例题4
例题5、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
解：以初速度v0=10m/s方向为正方向
（1）匀减速时：v=v0+a1t1
匀加速时：v0=v+a2t2
由此可得：a1t1+a2t2=0
又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s
得t1=8s，t2=4s
则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2
a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2
（2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s
10s末：v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s