2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
教学目标
1.知道什么是匀变速直线运动。
2.知道匀变速直线运动的v-t图像特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。
3.理解匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v0+at，会用 v=v0+at解简单的匀变速直线运动问题。

1、这个v-t图像有什么特点？
匀速直线运动
2、表示的速度有什么特点？
3、表示的加速度又有什么特点？
是一条平行于时间轴的直线
表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动
a = 0
思考与讨论一：
在上一节实验中，同学们探究了小车在钩码牵引下的运动，并且用v-t图象直观的描述了小车的速度随时间变化的规律，同学们能否简要画出小车运动的v-t图象？
思考与讨论二：
1、小车的速度在如何变化？
2、你能求出小车的加速度吗？
3、直线的倾斜程度与小车的加速度有什么关系？
匀变速直线运动
一 、匀变速直线运动
1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
2.特点：任意相等时间内的△V相等，速度均匀变化。
3.分类：
（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。
（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。
探究：各种不同的v-t图象
v0
初速度为v0的匀加速直线运动，速度方向与加速度方向均为正方向
初速度为v0的匀减速直线运动，加速度方向与初速度方向相反
初速度为0的匀加速直线运动，速度方向与加速度方向均与被规定的正方向相反
初速度为v0的匀减速直线运动，速度为0后又做反方向的匀加速运动
初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为0后又做反方向的匀加速运动
互动探究
思考与讨论四：
1、匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里学的什么图象类似？
v/m·s-1
t/s
0
2、你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写出来？
y=kx+b
k值与直线有什么关系？
b表示什么？
3、你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所示的速度与时间的关系式呢？
y=kx+b
v0
v=v0+at
推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系公式 （物理方法）
推导的起点
加速度不变
推导过程:
因为加速度保持不变，由 a=Δv /Δt ……（ 1 ）
Δv=v-v0 …… （ 2 ）
Δt=t-0 ……（ 3 ）
所以 v=v0+at
加速度
初态的速度
运动过程对应的时间
末态的速度
匀变速直线运动公式的说明
v = v0 + a t
此关系式只适用于匀变速直线运动
说明：△v = a t
通过v-t图象来理解速度与时间关系式
匀加速直线运动
匀减速直线运动
初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=0.5m/s2，时间t=10s，10s后的速度
v=v0+at
=10m/s+0.5m/s2×10s
=15m/s=54km/h
三、 速度公式的应用
例1：汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.5m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？
解：规定初速度方向为正方向。
加速度a=-6m/s2，时间t=2s，2s末的速度v=0，根据v=v0+at我们有初速度
v0=v-at
=0-（-6m/s2）×2s
=12m/s
=43km/h
例题2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
解：选取初速度方向为正方向建立直线坐标系。
解题步骤:
1.认真审题,分析已知量和待求量;
2.弄清题意,画示意图,并在图中标出各个物理量;
3.用公式建立方程,代入数据（注意单位换算）、计算出结果；
4.对计算结果和结论进行验算和讨论。
练习1：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
解答：由题知初速度v0=20m/s，加速度a=-4.0m/s2，由速度公式v=vo+at，若速度减为0所需时间为t=(v- v0)/a=(0-20m/s)/(-4m/s2)=5s
刹车后3s末的速度  v3=v0+at=20m/s+(-4.0)×3m/s=8m/s
刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0
注意：
1、公式v=vo+at是矢量式（应用时要先规定正方向）；
2、刹车问题要先判断停止时间。
思考：某质点运动的v-t图象如下图所示， 已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？
不能！该式只适用于匀变速直线运动！
思考与讨论五：
1、如图是一个物体运动的v-t图象，它的速度怎样变化？
2、在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？
3、物体在做匀变速直线运动吗?
加速度逐渐减小的加速运动
匀变速直线运动的v-t图象是一条
倾斜的直线。速度随时间均匀变化。
四 、小结
v=v0+at
1、匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀
变速直线运动。
2、匀变速直线运动的速度与时间的关系
图像描述：
3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性
公式表述：
再见