第二章 匀变速直线运动
二、匀变速直线运动速度与时间的关系
v-t图象表示物体的运动有什么特点?
即加速度(大小、方向)不随时间变化
相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等。
回顾总结：
1.定义：
沿着一条直线，且加速度不变的运动。
（匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线）
2.分类：
匀加速直线运动：
物体的速度随时间均匀增加。
匀减速直线运动：
物体的速度随时间均匀减小。
一、匀变速直线运动
v0 ＞0，a ＞0
v0 ＜0，a ＜0
匀加速
（a、v同向）
匀减速
（a、v反向）
v0 ＜0，a ＞0
v0 ＞0，a ＜0
匀加速
匀加速
匀减速
匀减速
A
B
D
C
练一练：
请描述它的运动情况 ？
加速度
初速度
运动过程对应的时间
末速度
v = v0 + a t
运用此关系式处理问题需先明确研究过程
△v = v- v0
二、 V与t的关系
△t =t－0
从图象上看V与t的关系:
V=V0+at
⑵ V、V0、a都是矢量，方向可以不相同, 在直线运动中，因此,应先规定正方向。
一般以V0的方向为正方向：
则 对于匀加速直线运动，加速度取_______；
对于匀减速直线运动，加速度取_______。
注意:
⑴ 该公式适用于匀变速直线运动。
⑶统一国际单位制。
V=V0+at
正值
负值
例题1、汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.5m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
解：以初速度v0的方向为正方向, v0 =36km/h=10m/s
则10s后的速度:
v=v0+at
=10m/s+0.5m/s2×10s
=15m/s
=54km/h
例2 下面是小车作直线运动的v-t图像，求小车在3.5s时的瞬时速度？
解：由图，1s-4s，小车加速度不变：
a=(-2m/s-4m/s)/3s=-2m/s2
则v3.5=v0+at=4m/s+(-2m/s)×2.5=-1m/s
例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
解：以汽车初速度v0方向为正方向
则由v=v0+at得
v0=v-at=0 - ( -6m/s2)×2s=12m/s
汽车的速度不能超过12m/s
讨论
当 v 0= 0 时
物体做初速度为零的匀加速直线运动
当 a = 0 时
物体做匀速直线运动
v = at
v = v0
v = v0 + a t
说一说
思考1:物体运动的速度怎样变化?
思考2:在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗?
思考3:物体在做匀加速运动吗?
根据加速度的定义：
物体的加速度越来越大，
说明速度增大得越来越快
物体做的不是匀变速运动，
而是加速度增加的加速运动
做曲线上某点的切线，这点切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时加速度；
随着时间的延续，这些切线越来越徒，斜率越来越大。
例题3 ：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
错误
解：解答1： 刹车后3s末的速度：
则v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s
6s末的速度：
v6=v0+at=20m/s+4.0×6m/s=44m/s
解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，
则加速度a=﹣4.0m/s2，
刹车至停止所需时间
t=（v﹣v0）/a
=（0﹣20m/s）/（﹣4.0m/s2）=5s。
故刹车后3s时的速度v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s
刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0
例题3 ：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？