3.5力的分解
一、力的分解
求一个已知力的分力的过程,叫做力的分解。
分力F1、F2
合力F
力的合成
力的分解
力的分解与力的合成有什么关系？
1、力的分解是力的合成的逆运算。
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，并非同时并存!!!
2、力的分解同样遵守平行四边行定则。
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．
实际应用中如何分解呢？
根据力的作用效果来分解！
F
拉力产生的效果：使耙克服泥土的阻力前进，同时把耙向上提，使它不会插得太深。
F1
F2
F1 = ______
F2 = ______
Fcosθ
Fsinθ
例1：静止在斜面上的物体所受重力产生怎样的
作用效果？如何分解？
分析：
重力的作用效果是什么？
效果二：使物体沿斜面下滑
效果一：使物体紧压斜面
G1
G2
θ
G1 = ______
G2 = ______
Gsinθ
Gcosθ
由公式可以看出,G1和G2的大小只与斜面倾角θ的大小有关:
结论：
你能解释为什么高大的桥要造很长的引桥吗?
上桥时，重力沿斜面的分力阻碍车辆前进；
下桥时，重力沿斜面的分力使车辆运动加快。
加长引桥，减小斜面倾角θ，
减小重力沿斜面的分力G1
例2：已知静止在斜面上的物体所受重力为G，
斜面倾角为θ,则重力产生怎样的作用效
果？该如何分解？
G1 = ______
G2 = ______
Gsinθ
Gcosθ
二、力的分解的步骤：
1、分析力的作用效果;
2、据力的作用效果定分力的方向;
(画两个分力的方向)
3、用平行四边形定则定分力的大小;
(把力F作为对角线，画平行四边形得分力)
4、据三角形知识求分力的大小和方向.
例3：如图静止在斜面上的物体所受重力为G，
斜面倾角为θ,则重力产生怎样的作用效
果？该如何分解？
G1 = ______
G2 = ______
Gtanθ
G/cosθ
G1 = ______
G2 = ______
Gtanθ
G/cosθ
例4：作用在三角支架上的力, 产生怎样的作用效果？如何分解？（动手体验一下）
F1 = ______
F2 = ______
F/sin30°=10N
F1 = ______
F2 = ______
G/tanθ
G/sinθ
G1 = ______
G2 = ______
G/2sinθ
G/2sinθ
G1 = ______
G2 = ______
G/cosθ
Gtanθ
F1 = ______
F2 = ______
1）一根线提桶易断还是两根易断？
【思考与讨论】
2）合力一定,两等大分力随它们之间的夹角变化而如何变化?
F=G
分力随夹角增大而增大
【思考与讨论】
若将斧头磨锋利之后
物理与生活
学以致用
汽车陷入野外树林里的泥坑中,司机手头只有一根长绳.请想办法帮司机把车拉出来.
泥潭拔车
F1
F2
物理与生活
矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量
标量：只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量
三角形定则
三角形定则与平行四边形定则实质一样
把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫做三角形定则
合矢量
分矢量
另一分矢量
说一说
如图，一个物体的速度v1 在一小段时间内发生了变化，变成了v2 。你能根据v1 、v2 ，按照三角形定则找出变化量Δv 吗？
已知合力和两个分力的方向（F1、F2不在同一直线上）
已知合力和两个分力的大小（F1+F2> F且F1≠F2）
已知合力和一个分力的大小与方向
力的分解的解的个数
F2
F1
3.当F sinθ2.当F1 < Fsinθ 时
力的分解的解的个数
4.当F1 > F 时
已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小
1.当F1 = Fsinθ 时
一组解
无解
两组解
一组解
附：力的正交分解
把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法。
Fx =F1x+F2x+F3x+…
Fy =F1y+F2y+F3y+…
F3x = F3
F3y = 0
坐标的选取：原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力。
例4、 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
解：画出物体受力图，如图所示。
由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以
G
θ
例题7：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数为μ，在水平恒定推力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物体受到的摩擦力是（ ）
N
f
F
A、 μmgcosθ
B、μ（mgcosθ+Fsin θ）
C、Fcos θ-mgsin θ
D、 μFsin θ
BC
课堂小结：
1、什么是力的分解？
2、如何进行力的分解？
3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？
4、矢量在运算中用什么法则？
（按力所产生的实际作用效果进行分解）
（把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解）
（三角形定则 or 平行四边形定则）

三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的！