1.5 速度变化快慢的描述
――加速度
1．理解加速度的概念，能利用加速度的公式进行定量计算。
2．知道加速度是矢量以及方向的判定。知道速度、速度改变量与加速度的区别。
3．知道什么是匀变速直线运动。能从匀变速直线运v-t图象理解加速度的意义。
“飓风2000”战斗机， 2450km/h
利F2003 -GA赛车，369km/h
结果：
开始,汽车的速度增加得比飞机快.
在变速直线运动中，物体的速度在不断变化。不同的变速运动，速度变化的快慢是不同的。那么怎样描述速度变化的快慢呢？
这就是本节课将要学习的内容。
普通的小型轿车和旅客列车，速度都能达到100 km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不一样的。例如一辆小汽车在20 s内速度达到了100 km/h，而一列火车达到这个速度大约要用500 s。
谁的速度“增加”得比较快？它们的速度平均1 s各增加多少？
速度平均1 s 增加为：
速度平均1 s增加为：
结论：小汽车的速度“增加”得比较快！
对轿车：
对火车：
羚羊
猎豹
羚羊在4s内速度达到了25m/s
猎豹在4s内速度达到了30m/s
观看：猎豹追羚羊
速度平均1 s 增加为：
速度平均1 s 增加为：
结论：猎豹的速度“增加”得比较快！
3
2
0.3
0.2
0
请看下表：
1.你能从表中得到比较速度变化的快慢的方法吗？
2.速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值有何意义？
我们已经用速度这个物理量来描述物体运动的快慢，是不是还应该有一个物理量来描述速度“变化”的快慢呢？
请阅读课本第26-27页上的内容，回答下列问题：
1.什么是加速度？
2.其公式和单位是什么？
3.为什么要引入加速度？
1.定义：
速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值
2.公式：
3.单位
m/s2 或m·s–2 ，读作米每二次方秒
说明：v2—末速度， v1—初速度，
Δv＝v2－v1 是速度的变化量
一、加速度
4.物理意义：
描述速度变化的快慢。
5.方向：
加速度是矢量，方向与速度的变化方向相同，即与v相同。与v末、v初方向无必然关系，可能与v末、v初方向相同，也可能不同，亦可能成某一夹角。
例题1.关于加速度的含义，下列说法正确的是（ ）
A、加速度表示速度的增加
B、加速度表示速度变化
C、加速度表示速度变化快慢
D、加速度表示速度变化的大小
【解析】加速度的物理意义是描述速度变化的快慢。故选C。
例题2.在平直轨道上做加速运动的火车，在40s内的速度从10m/s增加到20m/s，求火车速度的变化量和加速度。
【解析】设火车初速度方向为正方向，v0=10m/s， v= 20m/s，△t=40s。40s内火车的速度变化量为：
△v=v－v0 =(20－10)m/s=10m/s
即火车速度变化量的大小为10m/s，△v为正值表示速度变化的方向与初速度的方向相同。
火车的加速度为：
a=△v/△t=(20－10)/40 m·s-2=0.25m/s2
即加速度的大小为0.25m/s2，a为正值表示加速度的方向与初速度的方向相同.
例题3.在平直公路上行驶的汽车紧急刹车时做减速运动，在2s内速度从20m/s减小到零，求汽车速度的变化量和加速度。
【解析】设汽车初速度方向为正方向，v0=20m/s ，t=0.2s内物体的速度变化量为：
△v=v－v0=(0－20)m/s=－20m/s
即汽车速度变化的大小为20m/s，△v为负值表示速度变化的方向与初速度的方向相反．汽车的加速度为：
a=△v/△t=(0－20)/2m·s-2=－10m/s2
即加速度的大小为10m/s2，a为负值表示加速度的方向与初速度的方向相反.
2.汽车急刹车时，可以在3秒内速度由18m/s减小到零。那么，汽车急刹车时的加速度为多少？
1.飞机起飞前在地面上滑行，可以在30s内，速度由零增加到81m/s。那么，飞机起飞前的加速度为多少？
3.足球以12m/s的速度与墙壁相碰后，以8m/s的速度反向弹回，球与墙的接触时间为0.1s，求足球的加速度大小和方向
【解析】设初速度方向为正方向，即指向墙为正方向v0=12m/s, vt=-8m/s t=0.1s

所以足球的加速度大小为200m/s2，方向指向足球被反弹的方向
1.加速度大小与速度变化量大小的关系：
二、对加速度的理解
速度变化量大，加速度不一定大；
结论：加速度与速度变化量没有必然联系。
加速度大，速度变化量不一定大。
速度变化量大，加速度一定大吗？举例说明。
2.加速度大小与速度大小的关系：
速度大，加速度一定大吗？举例说明。
加速度为零时，速度可以不为零；速度为零时，加速度可以不为零。
结论：加速度大小与速度大小没有必然联系。
速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大。
3.加速度方向与速度方向的关系（直线运动）
在变速直线运动中，若以初速度v1方向为正方向，
① 加速直线运动，a___0，a的方向 ；
② 减速直线运动，a___0，a的方向 。
结论：加速度方向和速度变化量的方向相同，与速度方向无关。
＞
与v1方向相同
＜
与v1方向相反
例题1.物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内（ ）
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．物体的末速度一定比前1s内的末速度大2m/s
D．物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s
BC
【解析】在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m／s，并不表示末速度一定是初速度的2倍．在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a=2m/s2时，其速度比前1s的速度大4m/s．所以，正确选项为B、C.
例题2. 若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则(　 )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D. 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
【解析】当加速度方向与速度方向一致时，汽车做加速运动，加速度的减少，速度变化的越来越慢，加速度的减少为零时，速度不再变化，速度最大。故选BD.
BD
练习1.下列关于加速度的描述中，正确是（   ）
A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C．加速度不变，速度就不变。
D．速度变化越来越快，加速度越来越小
A
练习2：关于加速度概念的描述中，错误的是（ ）
A.加速度数值很大的物体，速度可以很小
B.加速度数值很大的物体，速度的变化量必然很大
C.加速度数值很大的物体，速度可以减小的很快
D.加速度数值减小时，速度的值必然随之减小
BD
练习3.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（    ）
A．速度变化得越大，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度保持不变，速度也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
B
速度v、速度的变化量△v和加速度a是三个不同的概念:
1.速度：表示物体运动的快慢
2.速度的变化量：表示速度改变的多少
3.加速度：表示速度变化的快慢
速度大，速度变化不一定大；速度变化大，加速度不一定大。
结论：加速度和速度以及速度的变化量之间无直接关系。
⑴图象描述物体做什么运动？
⑵甲、乙两物体的运动有什么不同？
做加速度不变的运动
甲、乙两物体运动的加速度不同
三、从v—t图象看加速度
如图所示，A、B两物体哪个的速度变化快？
A物体的加速度为________。
B物体的加速度为________。
0.5m/s2
0.2m/s2
由V-t图象求加速度：
速度时间图象中图象的倾斜程度越大表示加速度越大，速度变化越快。
1、前2秒内的加速度
2、2s—4s的加速度
0m/s2
3、4s—6s的加速度
注意：加速度为负值表示速度减小，此时，加速度方向与速度方向相反
【典例2】某物体沿直线运动，其
v-t图象如图所示，则下列说法中
正确的是（ ）
A．前3 s内速度与加速度方向相同，
物体做加速运动
B．第5 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动
C．第6 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动
D．第6 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动
3.一物体做变速直线运动,某时刻速度大小为4 m/s，2 s后速度大小变为10 m/s,则在这2 s内该物体的平均加速度大小可能为（ ）
A.2 m/s2 B.3 m/s2 C.5 m/s2 D.7 m/s2
【解析】选B、D.以初速度方向为正方向，若初、末速度方向相同时， 若初末速度方向相反时， 其大小为7 m/s2,故B、D正确.
4.如图为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是（ ）
8.（挑战能力）（9分）如图为某物体做直线运动的v-t图象.试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向.