第一章　运动的描述
学案5 速度变化快慢的描述——加速度
生活中随处可见物体运动速度变化的例子，如汽车的起动和刹车、电梯升降过程中的加速和减速等。我们步行、跑步也会时快时慢。物体的速度会变化，而且速度变化情况也不尽相同。
火车出站时速度要缓慢地增大，而“神舟七号”起飞时在火箭推动下，很短时间内速度达到一较大值；火车进站时速度要缓慢地减小，而“神舟七号”返回舱返回时速度在很短时间就变化很大，可见速度变化有快慢，如何描述速度变化的快慢呢？
学点1 加速度
注意
【例1】关于加速度，下列说法中正确的是( )
A.速度变化越大，加速度一定越大
B.速度变化所用时间越短，加速度一定越大
C.速度变化越快，加速度一定越大
D.速度为零，加速度一定为零
【解析】由加速度的定义式a=Δv/Δt 可知，加速度是由速度的变化量和速度变化所用的时间两个因素共同决定的。速度变化越大，加速度不一定越大；速度变化所用时间越短，若速度变化量没有确定，也不能确定加速度一定越大。加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度不一定为零。
下列所描述的运动中，可能的有（ ）
A.速度变化很大，加速度很小
B.速度变化方向为正，加速度方向为负
C.速度变化越来越快，加速度越来越小
D.速度越来越大，加速度越来越小
C
AD
【例2】在匀变速直线运动中，下列说法正确的是( )
A.相同的时间内位移变化相同
B.相同的时间内速度变化相同
C.相同的时间内加速度变化相同
D.相同的时间内速度变化不相同
Ｂ
【解析】匀变速直线运动是加速度不变的运动，Ｃ错；由加速度的定义知Δv=aΔt,即相同时间内速度变化相同，Ｂ正确，D错。若相同时间内位移变化相同，则Δx/Δt不变，即速度不变，故Ａ错。
【评析】牢记匀变速直线运动的特点：①加速度不变；②相等时间内速度变化相等。
学点2 从v-t图象看加速度
【例3】一质点做直线运动的v-t图象如图1-5-3所示，
质点在0~1 s内做___________运动，加速度为
_______ m/s2； 在1 s~3 s内，质点做_________
运动，加速度为 ______m/s2； 在3 s~4 s内，质
点做___________运动，加速度为_______ m/s2；
在１ s~4 s内，质点做___________运动，加速度
为 _______m/s2
【解析】由图可知，质点在０~1 s内做匀加速直线运动，加速度可用图象的斜率来求，a1=tanα1=4 m/s2;在１ s~3 s内，质点做匀减速直线运动，加速度a2=(v-v0)/t=(0-4)/(3-1) m/s2=-2 m/s2;在3 s~4 s内，质点做匀加速直线运动，加速度a3=(v-v0)/t=(-2-0)/1 m/s2=-2 m/s2;在1 s~4 s内，加速度恒为－２ m/s2故１ s~4 s内做匀变速直线运动，加速度为－２ m/s2。
【评析】①v-t图象表示运动物体速度随时间变化的规律，不代表物体的运动轨迹。
②注意图象上特殊点的意义。本题中第１ s末时刻，图象由向上倾斜变为向下倾斜，斜率发生变化，表明加速度方向发生了变化，物体由加速运动变为减速运动，速度方向没有变化，第３ s末时刻速度为零，１ s~3 s速度方向和３ s~4 s相反，但加速度相同，故１ s~4 s内质点做匀变速直线运动。
图1-5-3
一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图1-5-4所示，由图象可知( )
A.0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段
火箭的加速度
B.在0~tb段火箭是上升的，在tb~tc
段火箭是下落的
C.tb时刻火箭离地面最远
D.tc时刻火箭回到地面).
图1-5-4
A
1.速度v、速度变化量Δv、加速度a之间有何区别？
2.在v-t图象中，加速度是怎样体现出来的？
祝同学们在学习上取得更大进步！
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