1.5速度变化快慢的描述－加速度
1.5速度变化快慢的描述－加速度
第三课时 速度—时间（v—t )图象
学习目标：
1.理解速度—时间（v-t )图象
2.会根据v-t图象描绘物体运动速度的变化特点
3.能用v—t 图象表示加速运动、减速运动
4.理解什么是匀变速直线运动
5.会用v—t 图象计算加速度、位移、路程
问：A点表示质点在3s末时刻速度为v=30m/s, B点呢？
1. v—t 图象的物理意义：表示质点做直线运动时速度随时间变化的规律. 并不是物体运动的轨迹。
0
t/s
v/(m/s)
20
30
10
40
50
60
2
4
5
3
7
6
A
B
1
五、速度—时间（v-t )图象
2.图象中某点的物理意义：物体某时刻所具有的速度。
【阅读课本】P22 用图象表示速度
思考：什么叫做速度—时间图象?
【阅读课本】P28 从v-t 图象看加速度
思考：怎样从v—t 图象计算加速度、位移、路程?
在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度v，用横轴表示时间 t，通过描点和连线后得到的图象,叫做速度—时间（v-t )图象,简称速度图象。
❶ v-t 图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动.
因速度是矢量，故 v-t 图象上只能表示物体运动的两个方向，t 轴上方代表的是“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度—时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况.
❷ v-t 图象描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹.
❸ v-t 图象没有时间 t 的“负轴”，因为时间没有负值，画图要注意这一点.
【特别提醒】
速度—时间图象只能描述直线运动
3.v-t 图象求加速度
0
ΔV
Δt
t/s
v/(m/s)
20
30
10
40
50
60
2
4
5
3
7
6
A
B
1
O
v/m·s-1
t/s
4
6
2
4
6
2
【例题1】①前2秒内的加速度
②2s—4s的加速度
0 m/s2
③4s—6s的加速度
3. 向上的斜线表示物体加速度朝正方向；a>0
向下的斜线表示物体加速度朝反方向；a<0
水平直线表示物体匀速运动，a=0。
4. 倾斜的直线表示速度是均匀增大或者均匀减小的，
即加速度不变。
1
3
5
1
3
5
6.同一幅图中，图线越倾斜表示物体加速度越大，反之越小
甲
乙
v/(m/s)
5.沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t 图象是一条倾斜的直线。
【例题2】①物体运动的速度怎样变化?
②时间间相等隔,对应的速度的变化量相等吗?
③物体在做匀加速运动吗?
根据加速度的定义：
物体的加速度越来越大，
说明速度增大得越来越快
物体做的不是匀变速运动，
而是加速度增加的加速运动
做曲线上某点的切线，这点切线的斜率就表示
物体在这一时刻的瞬时加速度；
随着时间的延续，这些切线越来越徒，斜率越
来越大。
A速度逐渐增大，加速度越来越小
B速度逐渐增大，加速度越来越大
【例题3】图线A、B的速度如何变化？加速度呢?
30
20
10
0
1
2
3
5
t/s
-10
-20
4
v/(m·s-1)
6
7
0- 1s：
正方向匀加速直线运动
1-2s：
2-3s：
3-4s：
4-6s：
6-7s：
正方向匀速直线运动
正方向匀减速直线运动
负方向匀减速直线运动
负方向匀加速直线运动
静止
【例题4】
7. 图线在t 轴上方表示速度为正，v > 0，物体朝正方向运动
在t 轴下方表示速度为负，v < 0，物体朝反方向运动
【例题5】如图所示为甲、乙两质点的v-t图象，下列说法中正确的是 ( )
A．2秒末它们之间的距离一定为6米
B．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与
甲的运动方向相反
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移大小
相同，方向相反
D．质点甲、乙的速度相同
BC
【例题6】如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在0~10s内物体的加速度大小是 , 方向是 ，在10~40s内物体的加速度大小是 ，在40~60s内物体的加速度大小是 ，方向是 。
v/m.s-1
t/s
o
10 20 30 40 50 60
10
3m/s2
向东
0
1.5m/s2
向西
20
30
8. 图象中的交点
v/(m/s)
30
20
10
0
1
2
3
4
t/s
①
②
a.图象与纵轴的交点表示在 0时刻时（出发时）物体的初速度大小；
b.图象与横轴的交点则表示该物体出发时的时刻。（该物体过了一段时间后才出发）
c. v-t 图象中的“交点”表示：两物体在该时刻的速度相等。
40
【例题7】a和b两个物体在同一直线上运动, 它们的v－t图象分别如图中的a和b所示. 在t1时刻( )
A. 它们的运动方向相同
B. 它们的加速度方向相反
C. a的速度比b的速度大
D. b的速度比a的速度大
ABD
【例题8】甲乙两物体的速度图象如图所示，由图可知a甲= ，a乙= ；t = 时，v甲= v乙；
0
-1m/s2
4s
9. 用v-t图象求位移
△x = v△t
在v－t图象中，某段图线与时间轴围成的面积值表示该段时间内物体通过的位移大小
v/(m·s-1)
t/s
v
0
△x = v△t
Δt
【例题9】下图是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是(　 　)
A．物体甲处于静止状态
B．物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体
同向运动
C．物体乙在最初3 s内的位移是10 m
D．物体乙在最初3 s内的路程是10 m
B D
v
t
t1
t2
t3
t4
【例题10】
s1
s2
s3
s4
0-t4位移的大小：t 轴上方减下方面积。
x = S1+S2+S3─S4
0-t4路程的大小：t 轴上方加下方面积。
l = S1+S2+S3+S4
对v-t图象，位移即面积，有正有负；
路程也为面积，但无正负之分。
x/m
x3
x2
x1
0
t1
t2
t3
t5
t/s
x4
-x1
-x2
-x3
t4
v3
v2
v1
0
t1
t2
t3
t5
t/s
v4
-v1
-v2
-v3
t4
v/(m·s-1)
t6
t6
0- t2：
t2- t3：
t3- t4：
t4- t5：
t5- t6：
0- t2：
t2- t3：
t3- t4：
t4- t5：
t5- t6：
正方向匀速直线运动
负方向匀速直线运动
负方向匀速直线运动
正方向匀加速直线运动
正方向匀速直线运动
正方向匀减速直线运动
静止
负方向匀减速直线运动
负方向匀加速直线运动
正方向匀速直线运动
10. x-t 图象与v-t 图象的比较
【例题11】一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（ ）
A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内
火箭的加速度
B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭
下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
A
（1）某物体的加速度等于零，而速度不等于零。
（2）某时刻两物体的速度相同而加速度不同。
（3）同一时刻两个物体的加速度相同而速度不同。
（4）同一时刻某物体的加速度比另一物体小，但速度比另一物体大。
【例题12】在同一直线上运动的A、B、C、D四个物体的速度图象如图所示，请在图象中举出符合以下情况的实例。
1.v—t图象的物理意义：表示质点做直线运动时速度随时间变化的规律。并不是物体运动的轨迹。
2.图线在t 轴上方表示速度为正，v>0，物体朝正方向运动；图线在t 轴下方表示速度为负，v<0，物体朝反方向运动。
3.图象倾斜的程度即斜率表示加速度。
4.图线为倾斜的直线表示速度是均匀增大或者均匀减小的，即加速度不变。
6.图线与时间轴所围的“面积”等于物体的位移。
【小 结】
对v-t 图象的几点说明
❶纵截距：表示物体的初速度.
❷横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间后速度变为零.
❸图线折点：表示加速度方向改变的时刻，如图中的t1时刻.
❹两图线的交点：表示两物体具有相同的速度.
❺直线的斜率等于加速度，斜率的正负表示加速度的方向．
❻图线与时间轴所围的“面积”等于物体的位移.“面积”在横坐标轴上方表示正位移，在横坐标轴下方表示负位移.
作 业
课时作业
练习册P22
周报第3期③A卷、B卷