第五节　速度变化快慢的描述
学习目标：
1. 知道加速度的比值定义法，理解加速度的物理意义．
2．知道速度、加速度、速度变化量的关系．
3．了解加速度的矢量性，知道其方向与速度变化方向一致．
4．了解v－t图象中斜率的含义，会用v－t图象求加速度．
重点难点：
1. 对加速度概念和公式的理解，以及加速度与速度、
速度变化量的关系．
2．根据v－t图象确定物体的加速度．
思考
9
6
6
-20
0
3
2
0.3
-0.2
0
问题2:速度大,速度变化量(Δv)一定大吗?速度变化一定快吗?
问题3:速度变化量大,速度变化一定快吗?
问题1:速度变化量(Δv)是指什么?
(1)物理意义：描述物体运动___________快慢的物理量．
(2)定义：加速度是_______________与发生这一变化所用时间的比值．
(3)公式：a＝_______.
(4)单位：国际单位制中，加速度的单位是______________，符号为_____________.
速度变化
速度的变化量
米每二次方秒
m/s2或m·s－2
加速度
[要点1]
二、加速度方向与速度方向的关系
(1)由课本第27页图1.5－2可知，速度变化量Δv的方向
从___箭头端指向____箭头端；加速度的方向与_________的方向相同．
(2)在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向_____；如果速度减小，加速度方向与速度方向______．
v1
v2
速度变化量
相同
相反
[自主探究]
(3)加速度是___量，加速度方向与____________的方向相同，但与_____方向不一定相同.
矢
速度变化量
速度
三、从v－t图象看加速度
在v－t图象中，曲线的倾斜程度(斜率)表示_______,从课本第28页图1.5－3中可以看出,直线a表示的物体的加速度____．
小结：在v－t图象中，曲线的斜率表示加速度，斜率大的加速度大，斜率小的加速度小.
加速度
大
[自主探究]
要点1　对v、Δv和a的理解
特别提醒：
(1)当物体做直线运动时，用Δv＝v2－v1求速度变化量大小时，应先按选取的正方向确定v1、v2的正负值．（举例）
(2)加速度a与速度v无直接关系，与速度变化量Δv也无直接关系．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．
如果跳蚤的加速度是 150 m/s2，那么它从静止经过
0.05 秒加速后速度能达到多大？
以下对于加速度这个物理量的认识中，错误的是(　　)
A．加速度数值很大的运动物体,速度可以很小
B．加速度数值很大的运动物体,速度的变化量必然很大
C．加速度数值很大的运动物体,速度可以减小得很快
D．加速度数值减小时,物体运动的速度也必然随着减小
BD
【精讲精析】　加速度大小与速度的大小之间无必然的关系，物体的加速度大它的速度不一定大，A对；加速度很大的物体只有在较长时间内它的速度变化量才很大，B错；加速度很大的物体在减速运动时其速度减小得很快，C对；加速度数值减小的加速运动，物体的速度逐渐增加，D错．
【答案】　BD
【规律总结】　速度和加速度的关系：
(1)速度和加速度的大小无直接关系．速度大,加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零．
(2)速度和加速度的方向无直接关系．加速度与速度的方向可能相同或相反，甚至两者的方向不在一条直线上．
1．下列说法中正确的是(　　)
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度改变量Δv越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增加
D．速度很大的物体，其加速度可以很小
D
要点2　物体做加、减速运动的判断方法
1．根据v－t图象．随着时间的增加，看速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之则减速；
2．根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．
可总结如下：
a与v0如果不在直线上呢？
特别提醒：(1)物体是做加速运动还是减速运动，不能根据加速度的正负来判断，当加速度与速度均为负值时，速度就增加．
(2)速度的变化趋势与加速度的变化趋势无关,加速度减小时，速度不一定减小．
根据给出的速度、加速度的正负情况,下列对运动性质的判断正确的是(　　)
A．v0>0，a<0，物体做加速运动
B．v0<0，a<0，物体做加速运动
C．v0<0，a>0，物体做加速运动
D．v0>0，a>0，物体做加速运动
BD
【精讲精析】　速度、加速度为正，表示其方向与规定正方向同向，速度、加速度为负，表示其方向与规定正方向相反，选项B、D中速
度、加速度的方向同时与规定正方向相反或相同，说明两者方向相同,物体做加速运动，B、D正确.选项A、C中速度、加速度的方向与规定正方向一个相同，一个相反，说明两者方向相反，物体做减速运动，A、C错误．
【答案】　BD
【方法总结】　
(1)判断物体速度的大小变化,不必去管加速度，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同．若加速度与速度的方向相同，则物体一定加速；若加速度与速度的方向相反，物体一定减速．
(2)判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小．物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快；加速度小则表明物体的速度变化较慢．
2．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正,甲的加速度恒为2m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)
A．两物体都做加速直线运动,乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
C
解析：选C.因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动,所以A错；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错；所以本题应选C.
要点3　直线运动中加速度的计算步骤
篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后以6 m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？
【答案】　160 m/s2　方向与初速度的方向相反
【方法总结】　计算加速度时，一般取初速度的方向为正方向，末速度与初速度同向取“＋”，反向取“－”，计算出的加速度为正，表示与初速度同向，反之与初速度反向．
3．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　　)
A．速度变化的大小可能小于4 m/s
B．速度变化的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
BD
2．图象为倾斜直线时表示物体的速度均匀变化，如图1－5－1中的图线a和b所示．
3．图象为曲线时表示物体的速度非均匀变化,某时刻的瞬时加速度等于该时刻过图线的切线的斜率.如图1－5－1中直线e的斜率等于A点的加速度．因此c表示物体做加速度变大的加速运动，d表示物体做加速度变小的加速运动．
特别提醒：(1)切线的斜率应该由坐标系的标度求出，不能由切 线倾角的正切求出．
(2)x－t、v－t图象都不表示物体运动的轨迹．
[经典案例]如图1－5－2是某物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结果是(　　)
A．t＝1 s时，物体的加速度大小为1.0 m/s2
B．t＝5 s时，物体的加速度大小为0.75 m/s2
C．第3 s内物体的位移大小为1.5 m
D．物体在加速过程中的速度变化率比减速过程中的速度变化率大
BD
【解题样板】　可通过以下表格逐项进行分析.
【答案】　BD
【借题发挥】　由v－t图象的纵坐标可知道运动物体速度的大小、方向，由v－t图象的斜率可知道加速度的大小、方向．
作业：
1、梳理本节内容
2、完成双成学案
3、完成课时活页规范训练