第四节 力的合成
一、讨论小结：
1.一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用在物体上时产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。

合力与分力的关系是“等效替代”。

2.求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。
3.一条直线上的力的合成
F1
F2
F1
F=F1 + F2
F=F1 - F2
一个力作用
二力同向
二力反向
4.互成角度的力怎样求合力？
F1
F2
二、力的合成实验:
同学们在操作时时要注意下面几个问题:
1.几个力的方向是沿着拉线方向的，因此要把拉线的方向描在木板的白纸上。
2.几个力的大小由弹簧秤读出，用力的图示法在纸上画出表示几个力的箭头。
3.怎样表述合力的大小、方向与分力的大小、方向的关系？
力F对橡皮条作用与F1、F2对橡皮条作用的效果相同，所以F等于F1、F2的合力。
三.平行四边形定则
不在一条直线的两个力的合成时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
说明：
1.箭头、箭尾不可搭错位置，实线、虚线有讲究；
2.用力的图示表示（定标、定点、点方向、定线段）；
3.对角线要找准；
4.长度×标度=力的大小；
5.长度之比=力之比（OA:OB:OC=F1: F2: F）。
四、合力与分力的大小关系：
1.在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。（演示）
（1）当两个分力方向相同时（夹角为00）
合力最大，大小等于两力之和；
（2）当两个分力方向相反时（夹角为1800）
合力最小，大小等于两力之差。
（3）合力大小范围
︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
2.多个力的合成：逐次合成法
五、共点力
如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力。
0.关于F1、F2，及其合力为F，下列说法正确的是（ ）
A.合力F一定与F1、F2共同产生的效果相同
B.两力F1、F2一定是同种性质的力
C.两力F1、F2一定是同一物体受的力
D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
AC
1.两个共点力F1和F2，其合力为F，则（ ）
A.合力一定大于任一分力
B.合力有可能小于某一分力
C.分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大
D.当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小
BD
2.物体受到n个力的合力为零，如果将其中一个大小为10N的分力旋转90°（其他力均不变化），这时物体所受的合力应为（ ）
A.0 B.10N C.20N D.14.14N
D
3.有两个共点力F1和F2，它们的大小分别为6N和9N，则它们的合力大小可能是（ ）
A.17N B.11N C.5N D.2N
BC
4.物体受三个共点力的作用，其中两个力的大小分别是4N、7N，这三个力的合力最大值为16N，则另一个力的大小为多少？这三个力的合力最小值为多少？
C
5.物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（ ）
A.5N、7N、8N B.5N、2N、3N
C.1N、5N、10N D.10N、10N、10N
5.两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力为45N，另一个小孩用的力是60N，这两个力的夹角是90°，求他们的合力。
7.如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20N，夹角是60°，求这两个拉力的合力。（用两种方法求解）
F1
F2
60°
方法总结：
1.作图法,直接明了但不精确；
2.垂直时，勾股定理；
3.当F1=F2，菱形，三角计算（思考：夹角为120°）。
一、静态平衡问题
8.如图所示,电灯的重力G=10N ,BO与顶板间的夹角θ为60o,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉力F1 、F2 是多少？
F1 =Fctg60o=10ctg60o
F2=F/sin60o=10/sin60o
9.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（ ）
A.
B．
C．
D．
A
10.在“验证力的平行四边形定则”实验中，使b弹簧秤从图示位置开始顺时针缓慢转动，在这过程中保持O点位置不变和a弹簧秤的拉伸方向不变，则关于a、b弹簧秤的读数变化是( )
A.a增大，b减小
B.a减小，b增大
C.a减小，b先增大后减小
D.a减小，b先减小后增大
D
二、动态平衡问题
11.如图所示,一个重为G的小球,夹在斜面与竖直挡板之间保持静止,斜面倾角为30o,不计一切摩擦,小球对斜面与竖直挡板的压力各是多少?现使挡板从图示竖直位置缓慢的顺时针转为水平, 这个过程中小球对斜面与竖直挡板的压力大小是怎么变化的？
三、极值问题——临界状态分析
12.如图所示，小洁要在客厅里挂上一幅质量为1kg的画（含画框），画框背面有两个相距1m、位置固定的挂钩，她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态.设细绳能够承受的最大拉力为10N，g取10m/s2，则细绳的长度至少为（ ）
A.1.2m B.1.5m
C.2.0m D.3.5m
13.一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重量为G的物体系在细绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称地分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过（ ）
A.45° B. 60° C.120° D.135°
14.探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。
①实验对两次拉伸橡皮条的要求中，说法正确（ ）
A.将橡皮条拉伸相同长度即可   
B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度     
D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
三、实验——力的合成
BD
②以下操作中，能减小实验误差的是（ ）
A.两细绳必须等长
B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
BD
(2010全国新课标卷）18．如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
A.
B.
C.
D.1-
B
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