第七章 机械能守恒定律
第二节 功
问题：
木头在起重机拉力作用下被举高什么形式的能量增加？
功与能量的关系
问题：
列车在机车牵引力的作用下什么形式的能量在增加？
功与能量的关系
2.做功的过程是能量转化的过程。
1、如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。
回忆

初中所学的做功，什么叫功？
做功的两个必要因素是什么？
1.概念：
一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。
一、功
2.两个要素
一是作用在物体上的力；
二是物体在力的方向上发生位移.
3.计算功的大小
﹙1﹚、力的方向与运动方向一致时:
F
W=F l
﹙2﹚、力的方向与运动方向垂直时
小球在水平桌面上滚动时，支持力和重力对物体做功吗？
物体在力的方向上没有发生位移，力对物体不做功，或者说，做功为零。
即 W ＝ 0
拉力F做的功W = ？
﹙3﹚、力的方向与运动方向成一定夹角时
说明:
１Ｊ＝１Ｎ×１m
物理意义：物体受到1N的力，在力方向上发生1m的位移，就说这个力对物体做了1J的功。
3、功的计算公式：
W=FLcosα
（1）、L是对地的位移, F必须为恒力,  是F、L方向间的夹角
功的单位：焦耳，用符号“J”表示
（2）、明确是计算哪个力对物体所做的功，不能张冠李戴。
拉力F做的功W = ？
F
α
WF=FcosαL1
（3）、计算力做功时注意力和位移的同时性。
v≠0
F
α
问 :
弹簧(劲度系数为K)一端固定在墙上，另一端连接一水平面上的滑块，用力将弹簧拉伸X后放手，弹簧恢复原长过程中，弹力做了多少功？
弹簧弹力有什么特点？W=KX•X对吗？
W=FLcosα的适用条件：适用于恒力做功。
下节课讲如何求变力功。
下列图中，各力做功分别是多少？
？
其中F=100N， S=1m ，cos150°=-cos30°
W=Flcos(180°-θ)
=86.6J
W=Flcos(180°-θ)
=-86.6J
W=Flcosθ
=86.6J
强调：
功的计算式中的α指F与L的夹角，与题中所给角度不一定相同 。
功的正负由什么决定？
W＝F l cosα
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值），两种说法的意义是等同的。
正功和负功
4、
如：1、摩擦力对某物体做了-20J的功，
也可说物体克服摩擦力做了20J的功。
一个力对物体做负功，也可说成：
物体克服这个力做了功（取绝对值）
2、竖直上抛物体的上升过程：
重力对物体做负功，或物体克服重力做了功
功的正负表示方向吗?换句话说，即功是矢量还是标量？如何证明？
矢量和标量最根本的区别是什么？
矢量遵循平行四边形定则，而标量遵循代数加减。
请计算：
一个物体放在光滑的水平面上，同时受到两个沿水平方向且相互垂直的F1=3N和F2=4N的力的作用，由静止开始运动10m。分别求出两个力的功和合力的功。
功是标量
功的正负又表示什么含义呢？
功的正、负不表示功的大小，也不表示功的方向。
正功说明这个力是推动物体的运动，
负功说明这个力是阻碍物体的运动。
W1=18J，W2=32J，W总=50J
练习1:下列说法正确的是：( )
A、功是标量，正负反应大小。-3J比-2J小。
B、力对物体做正功还是负功，取决于力和位移的方向关系
C、力做功总是在一个过程中完成，所以功是过程量。
D、凡是发生位移的物体，一定有力做功。
BC
习题：
一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上的力F1=10N作用；在水平地面上移动距离L=2m，物体与地面间的摩擦力F2=4.2N，求外力对物体所做的总功.
（cos37°=0.8）
mg
F支
解法1：
W1=F1·l·cos37°=16J
W2=F2·l·cos180°=-8.4J
Wmg=mg·l·cos90°=0J
WF支=F支·l·cos90°=0J
W=W1+W2+Wmg+ WF支
=7.6J
解法2：
经正交分解先求出物体受到的合力，然后计算合力对物体做的功。
F合=F1cos37°-F2=8-4.2(N)
=3.8N
W=F合·l·cos0°=7.6J
5、总功的求法：
先分别求出各个力所做的功：
（1）总功等于合外力的功．
先求出合外力F，再由 计算。
（2）总功等于各力做功的代数和．
再对各个力做的功求代数和．
小结
一、做功的条件
作用在物体上的力
物体在力的方向上移动的位移
二、功:标量
W = F l cosα(恒力)
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功
b、力必须是恒力
三、 正功负功及物理意义
四、总功的计算：
F、 l 只指大小，
l是相对地面的实际位移！
练习2:用起重机将质量为ｍ的物体匀速地吊起一段距离，作用在物体上的各力做功情况是（ ）
A. 重力做正功，拉力做负功，合力做功为零
B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功
C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零
D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功
C
练习3、 如图所示，在倾角α = 37°的斜面上，质量m=10 kg的物体在平行斜面向上的拉力
F = 120 N作用下，沿斜面上滑距离l = 2 m，
已知物体与斜面间动摩擦因数μ = 0.5。
（1）计算各力对物体做的功；
（2）计算物体所受各力所做的总功。
（取g = 10 m/s2）
F
FN=80N
Ff=40N
mgsin37°=60N
Wf=-80J
Wmg=-120J
WF=240J
WFN=0J
W总=40J