第七章 机械能守恒定律
7.2 功
人类对于能量及其转化的认识与功的概念紧密相连。这是因为在一个过程中如果既存在做功的现象，也存在能量变化的现象，功的计算常常能够为能量的定量及能量的转化提供分析基础。
思考与讨论
木头在起重机的拉力作用下
? 能增加
列车在机车牵引力的作用下
? 能增加
握力器在手的压力作用下 ？ 能增加
初中我们学过做功的两个因素是什么？
②物体在力的方向上移动的距离（位移）
做功的两个因素：
①作用在物体上的力
举几个例子说明力对物体做了功
重力
拉力
摩擦力
讨论与交流
一、如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？
W＝Fl
二、如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？
F1＝Fcosα
F2＝Fsinα
W＝W1+W2
＝W1
＝F1l
＝Flcosα
思考
若将位移 l 分解,结果如何?
l1=l cosα
l2=l sinα
W1= Fl 1= F lcos α
W2= 0
W= F lcos α
1.功的概念：
力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即 W＝Flcosα
W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，l为物体所发生的位移，α为F和位移之间的夹角。
2.单位
在国际单位制中，功的单位为焦耳。1J=1N·m
注：功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。
二、正功和负功
通过上边的学习，我们已明确了力F和位移l之间的夹角，并且知道了它的取值范围是00≤α≤1800。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。
1、当α＝∏/2时，cosα＝0，W＝0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功。
2、当α﹤∏/2时，cosα﹥0，W﹥0。这表示力F对物体做正功。
③当∏/2﹤α≦∏时，cosα﹤0，W﹤0。这表示力F对物体做负功。
思考与讨论
力对物体做正功或负功时有什么物体意义呢？
结合生活实际，举例说明。
①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功
②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志
一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。例如：一个力对物体做了－6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。
理解与分析
α=π/2
α＜π/2
π/2＜α≤π
COSα= 0
COSα＞0
COSα＜0
W = 0
W ＞ 0
W＜0
表示力F对物体不做功
表示力F对物体做正功
表示力F对物体做负功
例题
一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求外力对物体所做的总功。
解析：拉力F对物体所做的功为
W1= Flcos37°=2000J。
摩擦力F阻对物体所做的功为
W2= F阻lcos180°= -500J。
外力对物体所做的总功
W=W1＋W2=1500J。
求解物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功可以用什么方法来求解？
①求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。
②求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
小结
1、做功的条件
作用在物体上的力
物体在力的方向上移动的位移
2、功的计算
W = F l cosα
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功
b、力必须是恒力
3、 功是标量，但有正负。正负只表示做功的力的效果功的正负决不表示方向，也不表示大小。
4、总功等于各个力对物体所做功的代数和，也就是合力对物体所做的功。
作业：P59页~P60页1、2、3、4
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物理报纸：第39期