7.7动能和动能定理
动能
引入
传说早在古希腊时期（公元前200多年）阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛出空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流。
同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理。
一、动能的表达式的推导
一质量为m的物体在光滑的水平面上，受到与运动方向相同的恒定外力的作用，发生一段位移L，速度由V1增加到V2。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导此力所做的功。
动能的表达式
设：某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移L，速度由V1增加到V2。
m
结果与思考
W＝mv22/2-mv12/2
初态和末态的表达式均为“mv2/2”，这个“mv2/2”代表什么？
m为物体的质量
v为物体的瞬时速度
单位：焦耳（J），状态量
解释现象
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能。

2、表达式：
3、单位：焦耳
4、标量（没有方向）
理解
（1）动能是描述物体运动状态的物理量，是状态量。
具有瞬时性。
（2）动能总为正值
（3）动能具有相对性，由于速度具有相对性。通常是相对于地面的速度。
改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来2倍的是：A、质量不变，速度变为原来的2倍
B、质量和速度都变为原来的2倍
C、质量减半，速度变为原来的2倍
D、质量变为原来2倍，速度减半
C
关于动能的理解，下列说法正确的是：A、动能不变的物体，一定处于平衡状态
B、动能不可能是负的
C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化
D、物体的加速度为零，其动能不变
BCD
2.动能定理
W＝Ek2-Ek1
W＝mv22/2-mv12/2
力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化即末动能减去初动能。
2.动能定理理解
说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速；直线运动、曲线运动；时间长或多过程、瞬间过程都能运用。
W＝Ek2-Ek1
末动能
初动能
合力做的功即总功
3.注意：
（1）力的功指合外力的功。
（2）同一物体，同一过程，同。一参考系。
（3）适用范围：恒力或变力做功，直线或曲线运动，单个物体、多个物体组成的系统
4.对合外力的功(总功)的理解
（1）可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中的功
（2）求总功有两种方法：
一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为
为合外力与位移的夹角
另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即
5.应用动能定理解题的基本思路
（1）明确研究对象及所研究的物理过程。
（2）对研究对象进行受力分析，并确定 各力所做的功，求出这些力的功的代数和。
（3）确定始、末状态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程
（4）求解方程、分析结果
应用1：恒力+直线运动
解：对飞机
由动能定理有
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。解题步骤:1、2、3、4
2.如图所示，一质量为2kg的铅球从离地面2m的高处自由下落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力。
H
h
方法一：分阶段利用动能定理
方法二：全过程利用动能定理
我们知道，运动是相对的。当鸟儿与飞机相对而行时，虽然鸟儿的速度不是很大，但是飞机的飞行速度很大，这样对于飞机来说，鸟儿的速度就很大。速度越大，撞击的力量就越大。
　　比如一只0.45千克的鸟，撞在速度为每小时80千米的飞机上时，就会产生1500牛顿的力，要是撞在速度为每小时960千米的飞机上，那就要产生21.6万牛顿的力。如果是一只1.8千克的鸟撞在速度为每小时 700千米的飞机上，产生的冲击力比炮弹的冲击力还要大。所以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机的“炮弹”。
1962年11月，赫赫有名的“子爵号”飞机正在美国马里兰州伊利奥特市上空平稳地飞行，突然一声巨响，飞机从高空栽了下来。事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁就是一只在空中慢慢翱翔的天鹅。
鸟击落飞机
在我国也发生过类似的事情。1991年10月6日，海南海口市乐东机场，海军航空兵的一架“014号 ”飞机刚腾空而起，突然，“砰”的一声巨响，机体猛然一颤，飞行员发现左前三角挡风玻璃完全破碎，令人庆幸的是，飞行员凭着顽强的意志和娴熟的技术终于使飞机降落在跑道上，追究原因还是一只迎面飞来的小鸟。
瞬间的碰撞会产生巨大冲击力的事例，不只发生在鸟与飞机之间，也可以发生在鸡与汽车之间。
　　如果一只 1.5千克的鸡与速度为每小时54千米的汽车相撞时产生的力有2800多牛顿。一次，一位汽车司机开车行使在乡间公路上，突然，一只母鸡受惊，猛然在车前跳起，结果冲破汽车前窗，一头撞进驾驶室，并使司机受了伤，可以说，汽车司机没被母鸡撞死真算幸运。
鸟本身速度不快，质量也不大，但相对于飞机来说，由于飞机速度很快，所以它们相互靠近的速度很快，因此，鸟相对飞机的速度很快，具有很大的相对动能，当两者相撞时，会造成严重的空难事故。
1. 动能：
2. 动能定理：
3. 动能定理的适用范围
小结：
外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
ヲ第二课时
动能定理的应用举例
方法指导：涉及只关注某过程的初、末状态，不需考虑过程细节，尤其是求变力功、曲线运动、多过程、瞬间过程更有优势！
一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是2m/s，下列说法正确的是：A、手对物体做功10J
B、合外力对物体做功12J
C、合外力对物体做功2J
D、物体克服重力做功2J
单项
B.变力功
单项
单项
一辆汽车的质量为m，从静止开始起动，沿水平路面前进了x后，达到了最大行使速度vmax，设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的k倍，求：
（1）汽车的牵引力功率
（2）汽车从静止开始到匀速运动所需时间
C.曲线运动
单项
D.多过程
高考是怎样考的
一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于（辽宁）：
A．物块动能的增加量
B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和
C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和
D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
单项