不等式
第六单元 │ 知识网络
第六单元 │ 网络解读
本单元包括不等关系与不等式、一元二次不等式、二元一次不等式(组)表示的平面区域和简单的线性规划问题、基本不等式．
1．不等关系和不等式，主要内容是不等式的概念、不等式的性质、两个数式比较大小
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第六单元 │ 高考纵览
第六单元 │ 高考纵览
第六单元 │ 使用建议
1．编写意图
根据不等式在高中数学中的地位(知识性、工具性)，高考对不等式的考查特点和考试大纲的要求，在编写本单元时，注意到如下的问题：
(1)重视不等式本身的知识和方法的讲解和练习力度，在第32讲、第33讲、第35讲中对不等式的性质、一元二次不等式的解法、基本不等式所涉及的知识和方法进行复习，以基本的选题和细致全面的讲解进行组织，以通过这三讲的复习使学生掌握好不等式本身的重要知识和方法，为不等式的应用打下良好的基础．
第六单元 │ 使用建议
(2)从高考的客观情况看，二元一次不等式(组)所表示的平面区域和简单的线性规划问题，是高考必考的两个知识点，我们把探究点不是设置为简单的线性规划问题，而是设置为目标函数的最值(这样可以涵盖线性规划和非线性规划)，含有参数的平面区域以及生活中的优化问题，这样在该讲就覆盖了高考考查的基本问题．
(3)在各个讲次穿插了不等式的应用，但不涉及过度综合的题目，其目的是使学生认识到不等式应用的广泛性，不等式更多的、更综合的应用我们留在其余各讲中．
第六单元 │ 使用建议
2．教学建议
不等式是知识和应用的结合体，在复习中既要照顾到其基础性、也要照顾到其应用性，具体说在教学中要注意如下几点．
(1)在各讲的复习中首先要注意基础性，这是第一位的复习目标．由于各讲的选题偏重基础，大多数例题、变式学生都可以独立完成，在基础性复习的探究点上要发挥教师的引导作用，引导学生独立思考完成这些探究点，教师给予适度的指导和点评．
第六单元 │ 使用建议
(2)要重视实际应用问题的分析过程、建模过程．应用问 题的难点是数学建模，本单元涉及了较多的应用题，在这些探究点上教师的主要任务就是指导学生如何通过设置变量把实际问题翻译成数学问题，重视解题的过程．
(3)不等式在高考数学各个部分的应用，要循序渐进地解决，在本单元中涉及不等式的综合运用时，我们的选题都很基础，在这样的探究点上不要试图一步到位，不等式的综合运用是整个一轮复习的系统任务，在本单元只涉及基本的应用，不要拔高．
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3．课时安排
本单元共4讲，一个45分钟滚动基础训练卷，建议6个课时完成复习任务．
第32讲 │ 不等关系与不等式
第32讲　不等关系与不等式
第32讲 │ 考纲要求
第32讲 │ 知识梳理
a－b<0
a第32讲 │ 知识梳理
ba>c
a＋c>b＋c
ac>bc
ac第32讲 │ 知识梳理
a＋c>b＋d
ac>bd
第32讲 │ 问题思考
[答案] (1)对　(2)对
第32讲 │ 问题思考
[答案] (1)错　(2)对　(3)对
第32讲 │ 问题思考
第32讲 │ 问题思考
[答案] (1)对　(2)对
►　探究点1　应用不等式表示不等关系
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
►　探究点2　　不等式的性质及应用
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
[答案] (1)A　(2)27　(3)[－1,20]
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
►　探究点3　　利用不等式的性质证明不等式
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 要点探究
第32讲 │ 规律总结
第32讲 │ 规律总结
第32讲 │ 备用例题
第32讲 │ 备用例题
第32讲 │ 备用例题
第32讲 │ 备用例题
第32讲 │ 备用例题
第32讲 │ 备用例题
第32讲 │ 备用例题
第32讲 │ 备用例题
第33讲 │ 一元二次不等式的解法
第33讲 一元二次不等式的解法
第33讲 │ 考纲要求
第33讲 │ 知识梳理
第33讲 │ 知识梳理
x轴的交点情况
第33讲 │ 知识梳理
3．一元二次不等式的解集
第33讲 │ 知识梳理

{x|x＜x1或
x＞x2}
{x|x∈R}
{x|x1＜x＜x2}
∅
∅
第33讲 │ 知识梳理
(x－a)(x－b)>0
第33讲 │ 问题思考
第33讲 │ 问题思考
[答案] (1)对　(2)错
第33讲 │ 问题思考
第33讲 │ 问题思考
[答案] (1)错　(2)错
第33讲 │ 问题思考
第33讲 │ 问题思考
[答案] (1)对　(2)对　(3)错
第33讲 │ 问题思考
[答案] (1)错　(2)错　(3)错
第33讲 │ 问题思考
►　探究点1　一元二次不等式的解法
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
►　探究点2　　含有参数的一元二次不等式的解法
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
►　探究点3　　含参数的一元二次不等式恒成立问题
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
►　探究点4　　一元二次不等式的实际应用
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 要点探究
第33讲 │ 规律总结
第33讲 │ 规律总结
第33讲 │ 备用例题
第33讲 │ 备用例题
第33讲 │ 备用例题
第33讲 │ 备用例题
第33讲 │ 备用例题
第33讲 │ 备用例题
第33讲 │ 备用例题
第33讲 │ 备用例题
第34讲 │ 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
第34讲 二元一次不等式（组）
与简单的线性规划问题
第34讲 │ 考纲要求
第34讲 │ 知识梳理
不包括
包括
第34讲 │ 知识梳理
Ax＋By＋C>0(Ax＋By＋C<0)
Ax＋By＋C<0(Ax＋By＋C>0)
符号
第34讲 │ 知识梳理
公共部分
第34讲 │ 知识梳理
不等式
一次
一次
解
集合
最大值
最小值
最小值
最大值
解析式
第34讲 │ 问题思考
[答案] (1)错　(2)对　(3)对
第34讲 │ 问题思考
第34讲 │ 问题思考
第34讲 │ 问题思考
[答案] (1)错　(2)对　(3)对
第34讲 │ 问题思考
第34讲 │ 问题思考
[答案] (1)对　(2)错
►　探究点1　二元一次不等式（组）表示的平面区域
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
►　探究点2　　目标函数的最值问题
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
[答案] (1)C　(2)B　(3)B
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
[答案] (1)B　(2)4
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
►　探究点3　　生活中的优化问题
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
[答案] (1)C　(2)1700
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 要点探究
第34讲 │ 规律总结
第34讲 │ 规律总结
第34讲 │ 热点链接
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[答案] (1)A　(2)C
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第34讲 │ 备用例题
第34讲 │ 备用例题
第34讲 │ 备用例题
第34讲 │ 备用例题
第34讲 │ 备用例题
第34讲 │ 备用例题
第34讲 │ 备用例题
第34讲 │ 备用例题
第34讲 │ 备用例题
第35讲 │基本不等式
第35讲 基本不等式
第35讲 │ 考纲要求
第35讲 │ 知识梳理

a＝b
a>0且b>0
第35讲 │ 知识梳理

2ab
2
第35讲 │ 知识梳理

x＝y
x＝y
第35讲 │ 问题思考
第35讲 │ 问题思考
[答案] (1)对　(2)对
第35讲 │ 问题思考
第35讲 │ 问题思考
[答案]对
第35讲 │ 问题思考
第35讲 │ 问题思考
[答案]对
第35讲 │ 问题思考
第35讲 │ 问题思考
[答案]错
第35讲 │ 问题思考
第35讲 │ 问题思考
[答案] 错
►　探究点1　与基本不等式有关的函数最值问题
第35讲 │ 要点探究
第35讲 │ 要点探究
第35讲 │ 要点探究
第35讲 │ 要点探究
第35讲 │ 要点探究
►　探究点2　　利用基本不等式求函数最值
第35讲 │ 要点探究
第35讲 │ 要点探究
第35讲 │ 要点探究
第35讲 │ 要点探究
第35讲 │ 要点探究
第35讲 │ 要点探究
第35讲 │ 要点探究
►　探究点3　　基本不等式的实际应用
第35讲 │ 要点探究
第35讲 │ 要点探究
第35讲 │ 要点探究
第35讲 │ 要点探究
第35讲 │ 规律总结
第35讲 │ 规律总结
第35讲 │ 易错警示
[答案] (5,10)
第35讲 │ 易错警示
第35讲 │ 易错警示
第35讲 │ 易错警示
第35讲 │ 易错警示
第35讲 │ 易错警示
第35讲 │ 易错警示
第35讲 │ 易错警示
第35讲 │ 易错警示
第35讲 │ 备用例题
第35讲 │ 备用例题
第35讲 │ 备用例题
第35讲 │ 备用例题
第35讲 │ 备用例题
第35讲 │ 备用例题
第35讲 │ 备用例题
第35讲 │ 备用例题