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探究弹性势能的表达式
2016-8-3
观察
三张图中的物体有什么共同点？
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
符号：EP
探究弹性势能的表达式
弹性势能的大小与哪些因素有关呢？
1.猜想：猜猜猜
弹簧的弹性势能可能与哪些物理量有关？
重力势能
重力做功
W=ΔEP减小
W克=ΔEP增加
类比思想
2.合作：探究探究
2016-8-3
2.猜想：猜猜猜
弹簧的弹性势能是否与弹簧的形变量成正比？
能否直接用W=Flcosα来求W拉？
W拉=EP
2. 探究弹性势能可能的表达式
3.探究怎样计算拉力做所做的功？
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
把弹簧从A到B的过程分成很多小段
Δl1,Δl2,Δl3…
F1、F2、F3 …
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
积分
思想
微分思想
4.探究怎样计算这个求和式？
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
如何求匀变速直线运动的位移的？
怎样计算这个求和式？
想一想
F拉 = k Δl
拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积
5. 探究弹性势能可能的表达式
弹簧的弹性势能的表达式
说明：
(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能
为零
(2) △L为弹簧的伸长量或压缩量
(3) △L , EP具有相对性
EP =
三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少
弹簧弹力做负功，弹性势能增加
2、表达式
课堂小结
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探究弹性势能的表达式
1、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
2、弹性势能的表达式:
3、弹簧弹力做正功，弹性势能减少
弹簧弹力做负功，弹性势能增加
4、表达式
即时应用(即时突破，小试牛刀)
1．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是(　　)
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大
D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
C
即时应用(即时突破，小试牛刀)
2.如图7－5－4所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是(　　)
图7－5－4
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
BD
即时应用(即时突破，小试牛刀)
3．关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是(　　 )
A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体
B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的
C．重力势能和弹性势能都是相对的
D．重力势能和弹性势能都是状态量
ACD
课堂互动讲练
1.关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　)
A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
AB
变式训练1　(2011年汕头高一检测)关于弹性势能，下列说法正确的是(　　 )
A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能
C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
ACD
2. 在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J．此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图7－5－5所示．求：
图7－5－5
(1)在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量．
(2)弹簧的劲度系数(g取10 N/kg)
【答案】　(1)4.5 J　(2)500 N/m
变式训练2　一根弹簧的弹力—位移图线如图7－5－6所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为(　 　)

图7－5－6
A．3.6 J －3.6 J
B．－3.6 J 3.6 J
C．1.8 J －1.8 J
D．－1.8 J 1.8 J
C