希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼
松弛的琴弦，永远奏不出时代的强音
教学目标
知识与技能
理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
过程与方法
1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
情感、态度与价值观
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
【教学重点】
探究弹性势能公式的过程和所用方法。
【教学难点】
推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
问题与思考
1、如何定义“势能”？
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
2、何为“弹性形变”？发生弹性形变的物体
有何特征?
3、发生弹性形变的物体有能量吗?
弹性势能
弹性形变即撤去外力后物体能恢复原状
重力做功引起重力势能改变;
弹簧弹力做功引起弹性势能改变.
4、功是能量转化的量度，弹簧弹力做功会
引起什么能量变化？
问题与思考
5、重力做的功等于重力势能增量的负值；
重力做正功：重力势能减少
重力做负功：重力势能增加
弹簧弹力的功与弹性势能的改变有何关系?
问题与思考
6、物体的重力势能“mgh”与重力和高度有关。
“弹性势能”会与什么因素有关？
探究弹性势能的表达式
一、弹性势能的定义
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能
二、弹性势能的表达式中可能涉及到
的物理量 ？
拉开的弓
知识回顾
有关弹力的知识
撑杆跳运动员手中弯曲的杆
知识回顾
有关弹力的知识
知识回顾
有关弹力的知识
压缩的弹簧
知识回顾
有关弹力的知识
拉长的弹簧
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能（elastic potential energe) 。
弹性势能
本节课我们主要探究弹簧被拉长的情况的弹性势能的表达式。
探究过程
猜想：弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？
重力势能
与高度h有关，且成正比
弹性势能
形变量I
是正比关系吗
？
类比
探究过程
弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？
弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。
探究过程
弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？
结论：与弹簧的形变量l有关
与弹簧的劲度系数k有关
对与同一根弹簧，形变量I越大长，弹性势能越大。

形变量I相同，劲度系数k越大，弹性势能也越大。
怎样得到弹性势能的表达式呢？
探究过程
重力势能mgh
重力做功WG
弹性势能
弹簧弹力做功
类比
探究过程
怎样计算拉力所做的功？
在地面附近，重力的大小和方向都不发生变化，所以不管物体移动的距离大小，重力的功可以简单地用重力与物体在竖直方向移动距离的乘积来表示；
对于弹力，情况要比重力做功复杂，这是因为当弹簧被拉伸时，弹簧的拉力的大小会随着拉伸距离的增大而增大．也就是说：

弹力做功应该是一个变力做功的问题．
探究过程
怎样计算拉力所做的功？
把整个运动过程分成很多小段，每个小段中物体的速度的变化比较小，可以近似地用小段中任意一时刻的速度和这一小段时间间隔相乘得到这一小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似值相加．当各小段分得非常小的时候，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式了．
联想
计算匀加速直线运动位移时曾经用过的方法：
探究过程
怎样计算拉力所做的功？
方法
拉力在全过程中所做的功是
在各小段上，拉力做的功分别是
探究过程
怎样计算拉力所做的功？
怎样计算这个求和式？
联想
探究过程
计算匀加速直线运动位移时曾经用过的方法
拉力做功的计算方法
探究过程
方法
拉力所做的功
其中，k是弹簧的劲度系数，
l是弹簧的伸长量或压缩量
探究结果
探究结果
弹性势能的表达式
根据我们刚才的推论，当弹簧处于原长、弹性势能值为零时，这个弹簧被拉长L时弹力做的功就等于弹簧被拉长L时弹簧弹性势能的值，所以有



体会功是能量转化的量度．
在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势能．能不能规定弹簧任意某一长度时的势能为零?说说你的想法．
说一说
此问题可以类比重力势能的参考平面的规定．如果我们规定了弹簧任意长度时的势能为零势能，在弹簧从某一位置拉至零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能．
显然，这与规定自然长度为零势能时，从该位置拉到零势能的位置的功是不同的，所以，弹簧在某一位置时的弹性势能是与零势能位置的规定有关的．
一、弹性势能
定义：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能．

二、弹性势能的表达式：

重力势能的表达式：

三、弹力做正功，弹性势能减小
弹力做负功，弹性势能增大
课堂小结
关于物体的弹性势能，下列说法中正确的是(　　)
A．任何发生形变的物体都具有弹性势能
B．拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
C．拉伸长度相同时，劲度系数k越大的弹簧，弹性势能越大
D．弹簧变长时，它的弹性势能一定变大
解析：
答案：　C
关于弹性势能，下列说法中正确的是：A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能B、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变C、物体只要发生形变就一定有弹性势能D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关
练习
多项
练习
如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是：A.重力对人做正功
B.人的重力势能减小了C.“蹦极”绳对人做负功
D.“蹦极”绳的弹性势能增加了
多项
如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是：A、弹簧的弹性势能逐渐减小
B、弹簧的弹性势能逐渐增大
C、弹簧的弹性势能先增大再减小
D、弹簧的弹性势能先减小再增大
练习
单项
一物体以初速度v0冲向与竖起墙壁相连的轻质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，下列说法正确的是：（　　　）
A、物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B、物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等
C、弹力做正功，弹簧的弹性势能减小　
D、弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
BCD
课堂练习
对弹性势能的理解
多项
在光滑的水平面上，物体A以较大的速度va向右运动，与较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，弹簧的弹性势能最大时：A、va >vb
B、va C、va =vb
D、无法确定
练习
单项
解析：　小球从开始到弹簧恢复原长的过程中，B球受到向右的弹力作用，小球的速度在增大，但受到向右的弹力在减小，所以加速度减小，弹簧的弹性势能增在减小．B球经过原长处继续向右运动的过程中，由于受到向左的拉力，小球的速度在减小，但受到向左的拉力在增大，所以加速度增大，弹簧的弹性势能在增大．
答案：　(1)加速度先减小到零后再反向增大　(2)速度先增大后减小　(3)弹簧的弹性势能先减小后增大
弹性势能与其他形式能量的转化
设人由P点自由下落，a点是弹性绳原长位置，c点是人所到达的最低点，b点是人静止地悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力．对人、弹性绳和地球组成的系统，下列说法正确的是(　　)
A．从a点到b点的过程中，加速度方向与速度方向相反
B．从P点到b点的过程中，重力所做的功等于人克服弹力所做的功
C．从a点到c点的过程中，动能和重力势能的总和越来越小，动能和弹性势能的总和越来越大
D．从P点到c点的过程中，动能和重力势能的总和越来越大，动能和弹性势能的总和越来越小
解析：　在b点重力与弹力平衡，人速度最大，在b点之上，人向下加速，所以加速度方向与速度方向相同，A错；从P点到b点的过程中重力做正功，弹力做负功，减少的重力势能一部分转化为弹性势能，一部分转化为动能，故B错；从a点到c点的过程中，重力做正功，弹力做负功，所以重力势能减少，而弹性势能增加，所以重力势能与动能的总和越来越小，而动能与弹性势能的总和越来越大，C正确，D错误．
答案：　C
答案：　BC
答案：　C